I. Phương pháp chung.

Bạn đang xem: Công thức tính năng lượng

Xét một mạch dao động điện từ LC đang hoạt động ổn định. Trong mạch dao động LC có năng lượng điện từ bao gồm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường.

1. Năng lượng điện trường tích trữ trong tụ điện và có biểu thức là 

* Ta có:

*
Công thức tính năng lượng điện từ" width="203">

* Gọi ω’, T’, f’, φ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của năng lượng điện trường ta có: ω’ = 2ω; T’ = T/2; f’ = 2f, φ’ = 2φ.

2. Năng lượng từ trường tích trữ trong cuộn cảm và có biểu thức là 

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 2)" width="292">

* Ta có:

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 3)" width="123">
*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 4)" width="444">
*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 5)" width="340">

* Gọi ω’, T’, f’, φ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của năng lượng từ trường ta có: ω’ = 2ω; T’ = T/2; f’ = 2f, φ’ = 2φ +- π => WL ngược pha với WC.

3. Năng lượng điện từ trong mạch LC bằng tổng của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường: W = WC + WL

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 6)" width="450">

4. Công thức suy luận liên quan:

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 7)" width="401">

* Để tính các giá trị tức thời (u, i) ta dựa vào phương trình bảo toàn năng lượng:

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 8)" width="414">
*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 9)" width="447">

* Khi WC = nWL ta có: 

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 10)" width="385">

* Khi WL = nWC ta có: 

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 11)" width="387">

Bài tập liên quan


Bài 1: Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đang có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U0. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U0/2 thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 12)" width="144">

Hướng dẫn

Chọn D.

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 13)" width="369">

 

Bài 2:

Mạch dao động LC gồm tụ C = 6μF và cuộn cảm thuần. Biết giá trị cực đại của điện áp giữa hai đầu tụ điện là U0 = 14V. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ là u = 8V, năng lượng từ trường trong mạch bằng

A. WL = 588μJ.

B. WL = 396μJ.

C. WL = 39,6μJ.

D. WL = 58,8μJ.

Hướng dẫn

Chọn C.

Bảo toàn năng lượng ta được:

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 14)" width="445">

Thay số ta được năng lượng từ trường của mạch là:

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 15)" width="448">

Bài 3: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. Điện áp giữa hai bản tụ biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai ? Năng lượng điện từ

A. bằng năng lượng từ trường cực đại.

B. không thay đổi.

C. biến thiên tuần hoàn với tần số f.

D. bằng năng lượng điện trường cực đại.

Hướng dẫn

Chọn C.

Năng lượng điện từ trong mạch:

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 16)" width="579">

Như vậy trong mạch dao động LC lý tưởng thì năng lượng của mạch được bảo toàn. C sai.

Bài 4: Nếu điện tích trên tụ của mạch LC biến thiên theo công thức q = Q0cos(ωt) C. Tìm biểu thức sai trong các biểu thức năng lượng của mạch LC sau đây?

A. Năng lượng điện trường 

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 17)" width="514">

B. Năng lượng từ trường 

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 18)" width="443">

C. Năng lượng dao động: 

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 19)" width="314">

D. Năng lượng dao động: 

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 20)" width="405">

Hướng dẫn

Chọn B.

B sai vì i nhanh pha hơn q một góc π/2 nên 

*
Công thức tính năng lượng điện từ (ảnh 21)" width="453">

Bài 5: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích trên tụ điện biến thiên với chu kỳ T. Năng lượng điện trường ở tụ điện

A. biến thiên tuần hoàn với chu kì T.

B. biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.

C. biến thiên tuần hoàn với chu kì 2T.

D. không biến thiên theo thời gian.

Hướng dẫn

Chọn B.

Xem thêm: Soạn Văn Bài Từ Nhiều Nghĩa Và Hiện Tượng Chuyển Nghĩa

Năng lượng điện trường tích trữ trong tụ điện và có biểu thức là 

*

* Gọi ω’, T’, f’, φ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của năng lượng điện trường thì năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với: ω’ = 2ω; T’ = T/2; f’ = 2f, φ’ = 2φ.