Bạn phân vân lừng khừng công thức tính đường chéo cánh hình bình hành như vậy nào? đặc thù đường chéo cánh hình bình hành là gì? tất cả sẽ được cửa hàng chúng tôi giải đáp chi tiết trong nội dung bài viết dưới đây


Đường chéo hình bình hành là gì?

Đường chéo hình bình hành là đường nối các đỉnh đối diện của hình bình hành lại cùng với nhau. Độ lâu năm hai đường chéo cánh của hình bình hành không bằng nhau và không vuông góc cùng với nhau. Nhì đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình bình hành

*


Công thức tính đường chéo cánh hình bình hành

Đường chéo cánh hình bình hành là căn bậc 2 của bình phương độ dài những cạnh trừ gấp đôi độ dài các cạnh nhân cos các góc được tạo do hai cạnh kề nhau của hình bình hành.

d1,2 = √a2 + b2 – 2abcosα1,2

Trong đó:

d1,2 là đường chéo cánh hình bình hànha, b là độ dài các cạnh của hình bình hànhα1, α2 là những góc được tạo vì chưng 2 cạnh kề nhau của hình bình hànhα1 + α2 = 180ο

Bài tập tính đường chéo hình bình hành

Ví dụ 1: Hình bình hành ABCD bao gồm AB = 6 cm, BC = 7 cm, BD = 8 cm. Tính AC.

Lời giải

Gọi I là giao điểm của nhì đường chéo cánh AC với BD => AI là mặt đường trung tuyến đường của tam giác ABD

Tính độ lâu năm AI: Áp dụng công thức tính mặt đường trung tuyến

=> AI2 = (AB2 + AD2) : 2 – (BD2 : 4)

Tính độ nhiều năm AC: vì I là trung điểm của AC đề xuất AC = 2.AI

Ví dụ 2: cho hình bình hành ABCD, gọi J, K theo máy tự là trung điểm của cạnh CD và AB. Biết đường chéo BD cắt AJ, UK theo trang bị tự là MN. Chứng minh rằng DM = MN = NB

*

Ta có: AB = CD (Theo đặc điểm hình bình hành)

AK = ½ AB

CJ = ½ CD

AK = CJ (1)

Mặt khác: AB // CD

AK // CJ (2)

Từ (1) cùng (2) ta được tứ giác AKCJ là hình bình hành bởi có một cặp cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau.

AJ // CK

Trong ∆ABM ta có:

K là trung điểm của cạnh AB

AJ // chồng hay KN // AM đề xuất ta được BN = MN (theo tính chất đường vừa phải của hình tam giác)

Trong kia ∆DCN ta có:

J là trung điểm của cạnh DC

AJ // ck hay JM // CN phải DM = MN (Theo đặc thù đường mức độ vừa phải của hình tam giác

DM = MN = NB

Ví dụ 3: đến hình bình hành MNPQ biết MN = 12cm, NP = 14cm, PQ = 16cm. Hỏi MP.

Xem thêm: Đất Trồng Có Tầm Quan Trọng Như Thế Nào Đối Với Đời Sống Cây Trồng

*

Lời giải:

Gọi K là giao điểm của đường chéo MP cùng NP

MK là đường trung đường của tam giác MNQ

Áp dụng theo bí quyết tính con đường trung tuyến ta được

MK2 = (MN2 + MQ2) : 2 – (NQ2 : 4) = (142 + 122) : 2 – (162 :4) = 106 => MK = √106

Vì K là trung điểm của cạnh MP đề nghị MP = 2MK = 2√106

Ví dụ 4: mang đến hình bình hành MNPQ biết chu vi hình bình hành bởi 20dm, chu vi tam giác MNQ bởi 18dm. Tính độ nhiều năm cạnh NQ.

*

Lời giải:

Chu vi hình bình hành bằng MNPQ = 10dm => (MN + PQ) x 2 = 20dm

MN + MQ = trăng tròn : 2 = 10dm

Chu vi của ∆MNQ = MN + MQ + NQ = 18dm

NQ = 18 – (MN +MQ)

= 18 – 10

= 8dm

Ví dụ 5: cho hình bình hành ABCD biết độ nhiều năm cạnh AD = 8cm, cạnh AC = 9.5cm, góc