Cho điểm (I) và một vài thực (k e 0). Phép thay đổi hình đổi mới mỗi điểm (M) thành điểm (M') thế nào cho (overrightarrow IM' = k.overrightarrow IM ) được điện thoại tư vấn là phép vị tự chổ chính giữa (I) tỉ số (k).

Bạn đang xem: Biểu thức tọa độ của phép biến hình lớp 11

Kí hiệu (V_left( I;k ight)).


2. Tính chất

- giả dụ $V_left( I;k ight)left( M ight) = M',V_left( I;k ight)left( N ight) = N'$ thì $overrightarrow M'N' = koverrightarrow MN $ với $M'N' = left| k ight|MN$

- Phép vị từ bỏ tỉ số (k) biến cha điểm thẳng hàng thành tía điểm thẳng hàng và bảo toàn vật dụng tự giữa cha điểm đó.

- trở nên một đường thẳng thành một con đường thẳng tuy vậy song hoặc trùng với đường thẳng đã cho, biến chuyển tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

- biến một tam giác thành tam giác đồng dạng cùng với tam giác đang cho, thay đổi góc thành góc bằng nó.

- biến chuyển đường tròn có bán kính (R) thành đường tròn có nửa đường kính $left| k ight|R$


3. Biểu thức tọa độ


Trong phương diện phẳng tọa độ, đến $Ileft( x_0;y_0 ight),Mleft( x;y ight)$, gọi $M'left( x';y' ight) = V_left( I;k ight)left( M ight)$ thì $left{ eginarraylx' = kx + left( 1 - k ight)x_0\y' = ky + left( 1 - k ight)y_0endarray ight.$.


4. Trọng tâm vị từ bỏ của hai tuyến đường tròn

Định lí: Với hai tuyến phố tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đổi đường tròn này thành đường tròn kia.

Tâm của phép vị trường đoản cú này được hotline là trọng tâm vị trường đoản cú của hai tuyến đường tròn.

Cho hai đường tròn $left( I;R ight)$ với $left( I';R' ight)$

- nếu $I equiv I'$ thì các phép vị từ $V_left( I; pm fracR'R ight)$ trở nên $left( I;R ight)$ thành $left( I';R' ight)$.

- nếu $I e I'$ với $R e R'$ thì những phép vị từ $V_left( O;fracR'R ight)$ với $V_left( O_1; - fracR'R ight)$ đổi mới $left( I;R ight)$ thành $left( I';R' ight)$. Ta call $O$ là vai trung phong vị tự bên cạnh còn $O_1$ là vai trung phong vị tự vào của hai đường tròn.

Xem thêm: Giá Trị Tuyệt Đối Của Một Số Hữu Tỉ Cộng Trừ Nhân Chia, Bài 4: Giá Trị Tuyệt Đối Của Một Số Hữu Tỉ


*

Nếu $I e I'$ cùng $R = R'$ thì có $V_left( O_1; - 1 ight)$ biến chuyển $left( I;R ight)$ thành $left( I';R' ight)$


*

Luyện bài tập vận dụng tại đây!


tải về
Báo lỗi
*

Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ mạng xã hội trực tuyến đường số 240/GP – BTTTT do Bộ thông tin và Truyền thông.