Khẳng định "có vô hạn số nguyên tố" đã có được Euclid chứng minh từ từ thời điểm cách đây hơn 2000 năm, trong vật phẩm "Cơ sở" của ông (...

Bạn đang xem: Có vô số số nguyên tố


Khẳng định "có vô hạn số nguyên tố" đã làm được Euclid minh chứng từ từ thời điểm cách đây hơn 2000 năm, trong thắng lợi "Cơ sở" của ông (Quyển IX, Mục 20), được diễn giải như bên dưới đây.
Trong tòa tháp gốc, vì Euclid không có cách viết một danh sách các số thành phần tùy ý, ông đã sử dụng một cách thức mà ông tiếp tục áp dụng, kia là phương pháp ví dụ khái quát. Chũm thể, ông chỉ chọn bố số nguyên tố bất cứ và sử dụng cách thức chứng minh để minh chứng rằng luôn rất có thể tìm thấy một vài nguyên tố bổ sung cập nhật (số $q$ bằng tích của ba số đã chọn cộng thêm $1$). Euclid có lẽ rằng giả định rằng fan hâm mộ của ông tin có lẽ phép chứng tỏ tương tự đang cũng đúng, bất kỳ có từng nào số nguyên tố được chọn lúc ban đầu.

Diễn giải chứng minh của Euclid theo ngôn ngữ hiện nay

Giả sử chỉ bao gồm hữu hạn số yếu tắc là $$p_1, p_2, …,p_n$$ và$$p_1 p_n $ buộc phải $q$ là hòa hợp số, vì vậy $q$ có tối thiểu một mong nguyên tố $p_i, 1 le i le n.$
Mặt khác, tích $p_1.p_2…..p_n $ cũng phân tách hết mang đến $p_i $ bắt buộc suy ra $1$ cần chia hết cho $p_i $ (do $1=q-p_1. P_2. ... .p_n$), mâu thuẫn.

Xem thêm: Top 5 Mẫu Viết Đoạn Văn Nêu Cảm Nhận Của Em Về Vẻ Đẹp Của Thúy Kiều (7 Mẫu)


*
*
*
*


*
Toán học tập là người vợ hoàng của khoa học. Số học là bạn nữ hoàng của Toán học.
*

Đề thi demo thpt đất nước môn toán năm 2022
Đề thi test môn toán 2022 có giải thuật chi tiết Đề thi demo toán 2022 của trường chuyên gồm lời giải
Ảnh đẹp,18,Bài giảng năng lượng điện tử,10,Bạn hiểu viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học tập Toán,259,Dạy học tập trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá bán năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề bình chọn 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,937,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học tập kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,379,Đề thi test môn Toán,46,Đề thi giỏi nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài bác tập SGK,16,Giải bỏ ra tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án năng lượng điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án đồ Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học tập không gian,106,Hình học tập phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo liền kề hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,80,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix phiên bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những mẩu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến tởm nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,55,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,364,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học tập Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp mắt Toán học,108,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,