Chứng minh tứ giác nội tiếp

Bài tập Toán 9: Tứ giác nội tiếp được magdalenarybarikova.com biên soạn bao hàm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp chúng ta học sinh ngoài bài bác tập trong sách giáo khoa (sgk) rất có thể luyện tập thêm những dạng bài tập cơ phiên bản và cải thiện Toán hình lớp 9. Đây là tài liệu xem thêm hay dành riêng cho quý thầy cô và những vị cha mẹ lên chiến lược ôn tập học tập kì môn Toán 9 và ôn tập thi vào lớp 10.

Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tìm hiểu thêm tài liệu bỏ ra tiết!


Bài toán: đến nửa mặt đường tròn trọng tâm O đường kính AB, C là 1 trong những điểm nằm giữa O và A. Đường trực tiếp vuông góc cùng với AB trên C giảm nửa con đường tròn trên tại I, K là 1 trong những điểm nằm bất kỳ trên đoạn thẳng CI (K không giống C và I) tia AK giảm nửa con đường tròn O trên M tia BM cắt tia CI trên D.

Chứng minh:

a) các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp mặt đường tròn

b) CK.CD = CA.CB

c) hotline N là giao điểm của AD và đường tròn O minh chứng B, K, N thẳng hàng

d) tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác AKD nằm trong một con đường thẳng cố định khi K di động cầm tay trên đoạn trực tiếp CI


Lời giải bỏ ra tiết

a) Theo bài xích ra ta có:

AB là đường kính của đường tròn chổ chính giữa O

=>

*
(tính chất)

=>

*

=> Tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn.

Ta lại có:

*

=> Tứ giác BCKM nội tiếp con đường tròn.

b) Xét tam giác CKA cùng tam giác CBD ta có:

*

=> KC . DC = AC . BC

c) Ta có: N trực thuộc (O)

=>

*

Do

*
buộc phải K là trực chổ chính giữa tam giác DAB

=>

*


Vậy tía điểm B, K, N trực tiếp hàng

d) bên trên tia đối của tia CB lấy điểm P làm thế nào cho CP = CB

Ta có: KC . DC = AC . BC (chứng minh câu b)

*

Do

*

*

=> Tứ giác AKDE nội tiếp con đường tròn

=> Điểm p. Thuộc tam giác AKD

=> chổ chính giữa đường tròn nước ngoài tiếp tam giác AKD vị trí trung trực AP cụ định.

Tứ giác nội tiếp là gì?

- Tứ giác nội tiếp mặt đường tròn là tứ giác gồm bôn đỉnh nằm tại một con đường tròn. Đường tròn này được gọi là mặt đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

Cách chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp 1: chứng minh bốn đỉnh của tứ giác biện pháp đều 1 điểm

Phương pháp 2: chứng minh tứ giác bao gồm hai góc đối diện bù nhau (tổng hai góc đối lập bằng 1800)

Phương pháp 3: minh chứng hai đỉnh cùng chú ý đoạn thẳng tạo vì chưng hai điểm còn lại hai góc bằng nhau.

Xem thêm: Top 36+ Hình Nền Hoa Lan Đẹp, Top 50 Hình Ảnh Hoa Lan Đẹp Nhất Thế Giới Full Hd

Tham khảo tài liệu tại đây: hướng dẫn cách thức chứng minh tứ giác nội tiếp

---------------------------------------------

Tài liệu liên quan:


------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Chuyên đề Toán 9: Tứ giác nội tiếp giúp để giúp đỡ ích cho chúng ta học sinh học cụ chắc biện pháp giải các bài tập hình học tập nâng cao đồng thời học xuất sắc môn Toán lớp 9 ôn thi vào 10. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và chúng ta đọc xem thêm một số tư liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, rèn luyện Toán 9, ...


Chia sẻ bởi: Bọ Cạp
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 7.391
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tốt nhất trong tuần
magdalenarybarikova.com. Tương tác Facebook