Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Bài 32 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2 – Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 32.

Bạn đang xem: Cho đường tròn tâm o đường kính ab

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB\). Một tiếp tuyến của đường tròn tại \(P\) cắt đường thẳng \(AB\) tại \(T\) (điểm \(B\) nằm giữa \(O\) và \(T\))

Chứng minh: \(\widehat {BTP} + 2.\widehat {TPB} = {90^0}\).

Hướng dẫn giải:

*

Ta có \(\widehat {TPB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến \(PT\) và dây cung \(PB\) của đường tròn \((O)\) nên \(\widehat {TPB}=\frac{1}{2}sđ\overparen{BP}\)(cung nhỏ \(\overparen{BP}\)) (1)

Lại có: \(\widehat {BOP}=sđ\overparen{BP}\) (2)Quảng cáo

(góc ở tâm và cung bị chắn có cùng số đo)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BOP} = 2.\widehat {TPB}\).

Trong tam giác vuông \(TPO\) ( \(OP \bot TP\) vì \(TP\) là tiếp tuyến) ta có \(\widehat {BOP} = \widehat {BTP}\)

hay \(\widehat {BTP} + 2.\widehat {TPB} = {90^0}\).


Bài học: Chuyên mục:

Quảng cáo
Bài trướcBài 30 trang 22 môn Toán 9 tập 2, Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h
Bài tiếp theoLý thuyết rút gọn phân số: Rút gọn phân số
Danh sách bài tập
Câu hỏi 3 Bài 4 trang 79 Toán lớp 9 Tập 2:
Câu hỏi 2 Bài 4 trang 77 Toán lớp 9 Tập 2 : Trong mỗi trường hợp ở câu a) hãy cho biết số...
Câu hỏi 1 Bài 4 trang 77 Toán 9 Tập 2 :
Bài 35 trang 80 sgk Toán 9 tập 2, Bài 35. Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m.
Bài 34 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2, Bài 34. Cho đường tròn (O) và điểm M
Bài 33 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2, Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn
Mục lục môn Toán 9


Xem đầy đủ: Toán 9


Xem theo môn học

Sách giáo khoa (SGK)

Sách bài tập (SBT)


Quảng cáo
Luyện tập
Bài 1 trang 99 sgk Toán 9 – tập 1, Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A,...
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn.. Bài 1...
Hoạt động 2 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 : Nêu nhận xét về đặc điểm của đường tròn.
Chủ đề 5 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. Hoạt động 2 trang 113 Tài liệu...
Câu 22 trang 8 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng
Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức. Câu 22 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài...
Bài 19.6; 19.7; 19.8; 19.9; 19.10 trang 46 SBT Vật lý 9: Sử dụng hiệu điện thế nào dưới đây khi làm thí
Sử dụng hiệu điện thế nào dưới đây khi làm thí nghiệm là an toàn đối với cơ thể người.. Bài 19.6; 19.7; 19.8;...
Phân tích vẻ đẹp thiên nhiên mùa xuân trong đoạn thơ Cảnh ngày xuân- trích Truyện Kiểu – Nguyễn Du: Hình ảnh con én...

Xem thêm: Công Thức Của Lực Ma Sát Trượt Là Gì? Công Thức Tính Lực Ma Sát Trượt Chuẩn 100%


Cảnh ngày xuân (trích Truyện Kiều - Nguyễn Du) - Phân tích vẻ đẹp thiên nhiên mùa xuân trong đoạn thơ Cảnh ngày xuân-...