Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, các dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Những dạng bài bác tập
Cách xác minh số nghiệm của một phương trình rất hay, bao gồm đáp án
Trang trước
Trang sau
Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, gồm đáp án
A.Phương pháp giải
- lưu ý về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình hoàn toàn có thể có một nghiệm, nhì nghiệm, bố nghiệm, .., vô vàn nghiệm hoặc hoàn toàn có thể không bao gồm nghiệm nào. Phương trình không tồn tại nghiệm làm sao được call là phương trình vô nghiệm.
Bạn đang xem: Cách tìm số nghiệm của phương trình
- cách thức giải:
Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) với ∀ x.
Phương trình A(x) = B(x) bao gồm nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .
Phương trình A(x) = B(x) gồm vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) cùng với ∀ x.
B.Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2x – 3 = 2(x – 3)
⇔ 2x – 3 = 2x – 6
⇔ 2x - 2x = 3 – 6
⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã đến vô nghiệm
Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 tất cả vô số nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
4(x – 2) – 3x = x – 8
⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8
⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với tất cả x)
Vậy phương trình đang cho tất cả vô số nghiệm.
Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có khá nhiều hơn một nghiệm.
Hướng dẫn giải:
(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.
có 3 cực hiếm x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.
Vậy phương trình trên có rất nhiều hơn 1 nghiệm.
C.Bài tập vận dụng
Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:
Đáp án: D
Ta bao gồm x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với mọi x.
Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm
Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 gồm số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Nhì nghiệm.
C. Rất nhiều nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) tất cả số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Vô vàn nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: A
Ta có:
4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)
⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x
⇔ 4x + 4 = 16x + 4
⇔ 4x = 16x
⇔ x = 0
Vậy phương trình đang cho có một nghiệm x = 0.
Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 có số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Nhị nghiệm.
C. Vô vàn nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:
A.Vô số nghiệm.
B. Một nghiệm.
C. Hai nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: C
Ta bao gồm x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3
Vậy phương trình x2 – 3x = 0 tất cả hai nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã mang lại vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta gồm x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với đa số x
Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.
Có hai quý hiếm x = -1, x = 1 đều thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình có tương đối nhiều hơn 1 nghiệm.
Bài 9: chứng tỏ phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánHướng dẫn giải:
ta gồm │x + 1│ ≥ 0 với đa số x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.
Bài 10: chứng minh phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.
Xem thêm: Văn Mẫu Viết Thư Cho Một Người Bạn Để Bạn Hiểu Về Đất Nước Mình
Hướng dẫn giải:
Ta tất cả (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0
Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với tất cả x yêu cầu x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi đầy đủ giá trị của x
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Giới thiệu kênh Youtube magdalenarybarikova.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, magdalenarybarikova.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đk mua khóa đào tạo lớp 8 mang lại con, được khuyến mãi miễn giá tiền khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đk học demo cho bé và được support miễn phí. Đăng ký kết ngay!