Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Những dạng bài bác tập
Cách xác minh số nghiệm của một phương trình rất hay, bao gồm đáp án
Trang trước
Trang sau

Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, gồm đáp án

A.Phương pháp giải

- lưu ý về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình hoàn toàn có thể có một nghiệm, nhì nghiệm, bố nghiệm, .., vô vàn nghiệm hoặc hoàn toàn có thể không bao gồm nghiệm nào. Phương trình không tồn tại nghiệm làm sao được call là phương trình vô nghiệm.

Bạn đang xem: Cách tìm số nghiệm của phương trình


- cách thức giải:

 Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) với ∀ x.

 Phương trình A(x) = B(x) bao gồm nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .

 Phương trình A(x) = B(x) gồm vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) cùng với ∀ x.

B.Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2x – 3 = 2(x – 3)

⇔ 2x – 3 = 2x – 6

⇔ 2x - 2x = 3 – 6

⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã đến vô nghiệm

Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 tất cả vô số nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

4(x – 2) – 3x = x – 8

⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8

⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với tất cả x)

Vậy phương trình đang cho tất cả vô số nghiệm.

Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có khá nhiều hơn một nghiệm.

Hướng dẫn giải:

(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.

có 3 cực hiếm x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.

Vậy phương trình trên có rất nhiều hơn 1 nghiệm.

C.Bài tập vận dụng

Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:


Đáp án: D

Ta bao gồm x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với mọi x.

Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm


Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 gồm số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Nhì nghiệm.

 C. Rất nhiều nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Bài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) tất cả số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Hai nghiệm.

 C. Vô vàn nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có:

4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)

⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x

⇔ 4x + 4 = 16x + 4

⇔ 4x = 16x

⇔ x = 0

Vậy phương trình đang cho có một nghiệm x = 0.


Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 có số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Nhị nghiệm.

 C. Vô vàn nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Bài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:

 A.Vô số nghiệm.

 B. Một nghiệm.

 C. Hai nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta bao gồm x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3

Vậy phương trình x2 – 3x = 0 tất cả hai nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã mang lại vô nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta gồm x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với đa số x

Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.

Có hai quý hiếm x = -1, x = 1 đều thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có tương đối nhiều hơn 1 nghiệm.


Bài 9: chứng tỏ phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

ta gồm │x + 1│ ≥ 0 với đa số x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.


Bài 10: chứng minh phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.

Xem thêm: Văn Mẫu Viết Thư Cho Một Người Bạn Để Bạn Hiểu Về Đất Nước Mình

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta tất cả (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0

Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với tất cả x yêu cầu x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi đầy đủ giá trị của x

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Giới thiệu kênh Youtube magdalenarybarikova.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, magdalenarybarikova.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa đào tạo lớp 8 mang lại con, được khuyến mãi miễn giá tiền khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đk học demo cho bé và được support miễn phí. Đăng ký kết ngay!