Bạn đang xem: Cách rút gọn phân thức
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Ta sử dụng tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu để thực hiện các phép toán rút gọn phân thức.
* Tính chất cơ bản của phân thức:
$\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}$ (M là một đa thức khác 0)
$\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}$ (N là một nhân tử chung)
* Quy tắc đổi dấu của phân thức:
$\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$
Ví dụ 1: Rút gọn các phân thức sau:
a) $\frac{12x^{3}y^{2}}{18xy^{5}}$
b) $\frac{15x(x+5)^{3}}{20x^{2}(x+5)}$
c) $\frac{7x^{2}+14x+7}{3x^{2}+3x}$
d) $\frac{45x(3-x)}{15x(x-3)^{3}}$
Hướng dẫn:
a) $\frac{12x^{3}y^{2}}{18xy^{5}}=\frac{2x^{2}.6xy^{2}}{3y^{3}.6xy^{2}}=\frac{2x^{2}}{3y^{3}}$
b) $\frac{15x(x+5)^{3}}{20x^{2}(x+5)}=\frac{3.(x+5)^{2}.5x(x+5)}{4x.5x.(x+5)}=\frac{3(x+5)^{2}}{4x}$
c) $\frac{7x^{2}+14x+7}{3x^{2}+3x}=\frac{7(x^{2}+2x+1)}{3x(x+1)}=\frac{7(x+1)^{2}}{3x(x+1)}=\frac{7(x+1)}{3x}$
d) $\frac{45x(3-x)}{15x(x-3)^{3}}=\frac{3.(3-x)}{(x-3)^{3}}=\frac{-3(x-3)}{(x-3)^{3}}=\frac{-3}{(x-3)^{2}}$
B. Bài tập & Lời giải
1. Chứng minh các cặp phân thức sau bằng nhau:
a) $\frac{3}{2x-3}$ và $\frac{3x+6}{2x^{2}+x-6}$
b) $\frac{2}{x+4}$ và $\frac{2x^{2}+6x}{x^{3}+7x^{2}+12x}$
c) $\frac{x^{2}-5x+4}{x^{3}-1}=\frac{x-4}{x^{2}+x+1}$
d) $\frac{x^{2}-3x+2}{4-x^{2}}=\frac{1-x}{x+2}$
2. Rút gọn các phân thức sau:
a) $\frac{y(2x-x^{2})}{x(2y+y^{2})}$
b) $\frac{xy^{3}-yx^{3}}{x^{2}+xy}$
c) $\frac{(x+a)^{2}-x^{2}}{a^{2}+4x^{2}+4ax}$
d) $\frac{(x+a)^{2}-4x^{2}}{a^{2}+9x^{2}+6ax}$
e) $\frac{y(2x-x^{2})(y+2)}{x(2y+y^{2})(x-2)}$
f) $\frac{(xy^{3}-yx^{3})(x-y)}{(x^{2}+xy)(x+y)}$
3. Rút gọn các phân thức sau:
a) $\frac{x^{3}-5x^{2}+6x}{-4x^{2}+10x-4}$
b) $\frac{x^{2}-3xy+2y^{2}}{x^{3}+2x^{2}y-xy^{2}-2y^{3}}$
Xem lời giải
Chia sẻ bài viết
Zalo
Để học tốt Chuyên đề toán 8, loạt bài giải bài tập Chuyên đề toán 8 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.
Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.
Giải sách giáo khoa lớp 8
Trắc nghiệm lớp 8
Giải VNEN lớp 8
Tài liệu tham khảo lớp 8
Trang web học trực tuyến online miễn phí.
Xem thêm: Soạn Bài: Lục Vân Tiên Cứu Kiều Nguyệt Nga (Ngắn Gọn, Chi Tiết)
Đề thi Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12
Chính sách
Giới thiệu
Chính sách bảo mật
Tuyển dụng
Liên hệ với chúng tôi
Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Trang web học trực tuyến với hướng dẫn giải bài tập, đề thi thpt chuyên, đại học ngắn dễ hiểu. Học giỏi mà không phải tốn thời gian quá nhiều vào việc học.