Hãy rút ra thừa nhận xét về vết của lũy vượt với số mũ chẵn và lũy vượt với số mũ lẻ của một trong những hữu tỉ âm

Trả lời

Lũy vượt với số nón chẵn của một vài âm là một số dương, lũy vượt với số mũ lẻ của một vài âm là một số âm.

Ví dụ 3. (Bài 29 tr.19 SGK)

Viết số 16/81 dưới dạng một lũy thừa, lấy ví dụ như

*
 . Hãy tìm những cách viết khác

Trả lời 

Các cách viết khác:

Ví dụ 4. (Bài 32 tr.19 SGK)

Đố: nên chọn lựa hai chữ số sao cho rất có thể viết nhị chữ số đó thành một lũy thừa nhằm được công dụng là số nguyên dương nhỏ tuổi nhất. (Chọn được càng những càng tốt)

Trả lời

Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Ta có:

Ví dụ 5. (Bài 33 tr.20 SGK)

Dùng máy tính bỏ túi nhằm tính:

Đáp số:

Dạng 2. TÍNH TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA nhì LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Phương pháp giải 

Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

*
*
(x ≠ 0, m ≥ n)

Ví dụ 6. (Bài 30 tr.19 SGK)

Tìm x, biết: 

*

Hướng dẫn

Dạng 3. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA 

Phương pháp giải 

Áp dụng phương pháp tính lũy thừa của một lũy thừa:

*

Chú ý:

– trong vô số nhiều trường hòa hợp ta phải sử dụng công thức này theo chiều từ yêu cầu sang trái:

*

– buộc phải tránh sai lầm do lẫn lộn nhì công thức:

*
và
*

Ví dụ 7. (Bài 31 tr.19 SGK)

Viết những số

*
cùng
*
bên dưới dạng những lũy vượt của cơ số

Giải 

Ta có:

*

Ví dụ 8. (Bài 38 tr.22 SGK)

a) Viết những số

*
cùng
*
bên dưới dạng những lũy thừa tất cả số nón là 9

b) Trong nhị số

*
và
*
, số nào to hơn?

Giải 

*

Ví dụ 9. (Bài 34 tr.22 SGK)

Trong vở bài xích tập của doanh nghiệp Dũng có bài làm sau:

*
*

Hãy khám nghiệm lại những đáp số với sửa lại khu vực sai (nếu có)

Hướng dẫn 

Các câu a, c, d, f: sai 

Các câu b, e: đúng 

Sửa lại chỗ sai:

*

Ví dụ 10. (Bài 39 tr.23 SGK)

Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết

*
bên dưới dạng:

a) Tích của nhì lũy thừa trong những số ấy có một thừa số là

*

b) Lũy vượt của

*

c) yêu quý của hai lũy thừa trong những số đó số bị phân chia là

*

Đáp số 

*

*

*

Dạng 4. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT TÍCH, LŨY THỪA CỦA MỘT THƯƠNG 

Phương pháp giải 

Áp dụng các công thức:

Lũy thừa của một tích bởi tích các lũy thừa

*

Lũy quá của một thương bởi thương những lũy thừa

*

Các bí quyết trên còn được thực hiện theo chiều từ yêu cầu sang trái:

*
*

Ví dụ 11. (?5 tr.22 SGK)

Tính:

*

*

Giải 

a) nhấn xét: 0,125.8 = 1, ta bao gồm cách giải 1: 

*

Nhận xét: 0,125 = 1/8, ta bao gồm cách giải 2: 

*

b) dấn xét: -39 = -3.13, ta có

Cách 1: 

*

Cách 2:

*

Ví dụ 12. (Bài 36 tr.22 SGK) 

Viết các biểu thức sau bên dưới dạng lũy vượt của một số hữu tỉ:

*
*

*

*
*

Giải

*

Ví dụ 13. (Bài 43 tr. 23 SGK)

Đố: biết rằng

*
, đố em tính cấp tốc được tổng
*

Giải 

*

Dạng 5. TÌM SỐ MŨ CỦA MỘT LŨY THỪA

Phương pháp giải

Khi giải nhiều loại toán này, ta rất có thể sử dụng đặc điểm được đồng ý sau đây

Với a ≠ 0, a ≠ ±1, ví như

*
thì m = n

Ví dụ 14. (Bài 35 tr.22 SGK)

Ta thừa nhận đặc thù sau đây:

Với a ≠ 0, a ≠ ±1, nếu như

*
thì m = n

Dựa vào đặc điểm này, hãy tìm các số tự nhiên và thoải mái m, n biết:

Hướng dẫn 

Hướng dẫn

Ví dụ 15. (Bài 42 tr.23 SGK)

Tìm số tự nhiên n biết:

Giải 

Dạng 6. TÌM CƠ SỐ CỦA MỘT LŨY THỪA

Phương pháp giải

– sử dụng định nghĩa của lũy vượt với số nón nguyên dương:

– áp dụng tính chất:

Ví dụ 16. Tra cứu x, biết:

*
*

Giải 

 

Ví dụ 17. Search x, biết:

*

Giải 

Dạng 7.


Bạn đang xem: Cách giải bài toán lũy thừa lớp 7


Xem thêm: Khám Phá Giới Hạn Của Con Người Qua 5 Giác Quan Là Gì, Bí Mật Về Hệ Giác Quan Của Con Người

TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

Phương pháp giải 

– Cần triển khai đúng đồ vật tự của phép tính: lũy quá nhân, phân tách , cộng, trừ. Nếu có dấu ngoặc cần tuân theo thứ tự: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn