Các Dạng Toán Hình Lớp 9 Học Kì 1

Bài 2 ( 4 điểm) : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF. c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH. d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA. Bài 3 : Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R . Vẻ các tiếp tuyến AB ; AC với (O) ( B ; C là các tiếp điểm ) a) C/m: Tam giác ABC đều b) Từ O kẻ đường vuông góc vớiOBcắt AC tại S . C/m : SO = SA c) Gọi I là trung điểm của OA . C/minh SI là tiếp tuyến của (O) d) Tính độ dài SI theo R Bài 4 : (4 đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.H là trung điểm của OB.Qua H vẽ dây CD vuông góc vơi AB. a) Chứng minh tam giác OCB đều. b) Tính đô dài AC và CH theo R. c) Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở I.Chứng tỏ 3 điểm O,B,I thẳng hàng và 4HB.HI = 3R2 d) Đường vuông góc với AD kẻ từ H cắt CB ở E.OE cắt CI tại K.Chứng minh KB là tiếp tuyến của (O) và B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD. Bài 5 : (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng qua B và vuông góc với AO tại H cắt (O) tại C. Vẽ đường kính BD của (O). a) Chứng minh ΔBCD vuông. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O). c) Chứng minh DC. AO = 2R2 . d) Biết OA = 2R. Tính diện tích ΔBCK theo R. Bài 5.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Bài Toán Nâng Cao Lớp 3 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Có Đáp Án

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm),OMcắt AB tại H. 1) Chứng minh H là trung điểm của AB. 2) Trên đường thẳng AB lấy điểm N (với A nằm giữa B và N). Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với ON tại K và cắt AB tại I. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn. 3) Chứng minh : NA.NB = NI.NH 4) Tia MK cắt đường tròn (O) tại C và D (với C nằm giữa M và D). Chứng minh NC và ND là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). bài 6 : (3,5đ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vớiOM= 2R từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là hai tiếp điểm) a) Chứng minhOM┴ AB. Tính MA theo R. b) Đường thẳng vuông góc OA tại O cắtMBtạiI.chứng minh ∆MOI cân. c) Gọi H là giao điểm củaOMvới cung nhỏ AB, tia IH cắt MA tại J. Chứng minh tứ giác OIMJ là hình thoi. d) Tính diện tích AJIB theo R. BÀI 7 : Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vớiOM= 2R từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là hai tiếp điểm) e) Chứng minhOM┴ AB. Tính MA theo R. f) Đường thẳng vuông góc OA tại O cắtMBtạiI.chứng minh ∆MOI cân. g) Gọi H là giao điểm củaOMvới cung nhỏ AB, tia IH cắt MA tại J. Chứng minh tứ giác OIMJ là hình thoi. h) Tính diện tích AJIB theo R.