magdalenarybarikova.com xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Trắc nghiệm Các dạng bài tập Số phức Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 49 trang, tổng hợp 7 dạng bài tập Số phức đầy đủ lý thuyết và bài tập trắc nghiệm có đáp án, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Bạn đang xem: Các dạng bài tập số phức khó
Tài liệu Các dạng bài tập Số phức có đáp án gồm các nội dung chính sau:
I. Lý thuyết chung
- Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn
II. Các dạng bài tập
Dạng 1: Số phức và các phép toán trên số phức: gồm 9 ví dụ và 93 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.
Dạng 2: Số phức và các tính chất: gồm 6 ví dụ và 93 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.
Dạng 3: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện: gồm 5 ví dụ và 56 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.
Dạng 4: Số phức có môđun nhỏ nhất, lớn nhất: gồm 5 ví dụ và 10 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.
Dạng 5: Giải phương trình trên tập số phức: gồm 12 ví dụ và 60 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.
Dạng 6: Biễu diễn hình học, tập hợp điểm: gồm 9 ví dụ và 89 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.
Dạng 7: Dạng lượng giác của số phức: gồm 11 ví dụ và 7 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
I – LÝ THUYẾT CHUNG
1. Khái niệm số phức- Tập hợp số phức: C
- Số phức (dạng đại số) : z = a + bi
(a, b ∈R , a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo, i2 = –1)
- z là số thực ⇔ phần ảo của z bằng 0 (b = 0)
- z là thuần ảo ⇔ phần thực của z bằng 0 (a = 0) Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.
Xem thêm: Trường Thcs Và Thpt Lê Lợi, Trường Trung Học Phổ Thông Lê Lợi
- Hai số phức bằng nhau: a + bi = a’ + b’i⇔a=a"b=b"a,a",b,b"∈R
Chú ý: i4k = 1; i4k+1 = i; i4k+2 = -1; i4k+3 = -i
2. Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b ∈R) được biểu diễn bởi điểm M(a; b) hay bởi u = (a; b) trong mp(Oxy) (mp phức)
3. Cộng và trừ số phức:· (a + bi) +(a’ + b’i) = (a + a’)+(b + b’)i (a + bi)-(a’ + b’i)= (a -a’)+(b -b’)i
· Số đối của z = a + bi là –z = –a – bi
u biểu diễn z, u" biểu diễn z" thì u + u " biểu diễn z + z’ và biểu diễn z – z’.
4. Nhân hai số phức :· (a + bi)(a "+ b"i) =(aa’– bb’) +(ab’)i
· k(a + bi) = ka + kbi (k ∈R)
5. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là z¯= a +bi
z¯¯=z z±z"¯=z¯±z"¯ z.z"¯=z¯.z"¯ z1z2¯=z1¯z2¯ z.z¯=a2+b2
z là số thực ⇔z =z¯ z là số ảo⇔z=-z¯