Bài tập Toán lớp 6: Lũy vượt với số nón tự nhiên và những phép toán tổng hợp cục bộ kiến thức lý thuyết quan trọng, các dạng bài xích tập áp dụng và 1 loạt bài tập về nhà cho các em tìm hiểu thêm công thức lũy thừa dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Các công thức lũy thừa

=>> Máy tính online giúp bạn dễ phát âm hơn về lũy thừa

Nhờ đó, chũm thật chắc kỹ năng dạng Toán liên quan đến lũy thừa, số mũ để càng ngày học tốt môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ sở hữu 3 bộ sách Toán 6 mới là Chân trời sáng tạo, Kết nối trí thức với cuộc sống thường ngày và Cánh diều, các em rất có thể xem trước 3 bộ sách để vào năm học không hề bỡ ngỡ. Tìm hiểu thêm cùng magdalenarybarikova.com thôi nào.

Video hướng dẫn

Vì vậy trong nội dung bài viết này bọn họ cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ vượt với số mũ tự nhiên, thông qua đó giúp các em cảm thấy bài toán giải những bài tập về luỹ thừa chưa phải là sự việc làm cực nhọc được chúng ta.

*

I. Kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

– Lũy vượt bậc n của a là tích của n quá số bởi nhau, từng thừa số bởi a :

an = a.a…..a (n quá số a) (n không giống 0)

– trong đó: a được gọi là cơ số.

n được điện thoại tư vấn là số mũ.

2. Nhân nhì lũy thừa thuộc cơ số

– lúc nhân hai lũy thừa thuộc cơ số, ta thân nguyên cơ số cùng cộng những số mũ.

am. An = am+n

3. Phân chia hai lũy thừa cùng cơ số

– Khi chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số cùng trừ các số mũ mang lại nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy thừa của lũy thừa.

(am)n = am.n

– lấy ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhì lũy thừa thuộc số mũ, khác sơ số.

am . Bm = (a.b)m

– lấy một ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.

am : bm = (a : b)m

– ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước.

1n = 1; a0 = 1

– ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Các dạng toán về luỹ vượt với số nón tự nhiên

Dạng 1: Viết các công thức về lũy vượt với số mũ thoải mái và tự nhiên cho ví dụ

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

– Làm tựa như như trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho thấy số nào lớn hơn trong nhì số sau?

a) 23 và 32 ; b) 24 và 42 ;

c)25 với 52; d) 210 cùng 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vày 8 52.

d) 210 = 1024 phải 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn những tích sau dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ quá với số mũ to hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132 ;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

125 = 5.5.5 = 53 ;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong các số sau, số như thế nào là lũy quá của một vài tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng bao gồm số có không ít cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết hiệu quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phép tính dưới dạng một lũy quá :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các hiệu quả sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

Dạng 5: một số dạng toán khác

* Phương pháp: áp dụng 7 đặc điểm ở trên thay đổi linh hoạt

Bài 1 : Tính giá bán trị của những biểu thức sau.

a) a4.a6

b) (a5)7

c) (a3)4 . A9

d) (23)5.(23)4

Bài 2 : Tính giá trị những lũy quá sau :

a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

b) 32 , 33 , 34 , 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52 , 53 , 54.

Bài 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương.

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.

a) 3x . 3 = 243

b) 2x . 162 = 1024

c) 64.4x = 168

d) 2x = 16

Bài 5 : Thực hiện những phép tính sau bằng phương pháp hợp lý.

Xem thêm: Bài Tập Trắc Nghiệm Vật Lý 11 Chương 1 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)

b. (82017 – 82015) : (82104.8)

c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)

d. (28 + 83) : (25.23)

Bài 6: tìm x, biết.

a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125

c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45

e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401

h) 3x = 81 k) 34.3x = 37

n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30

* Đáp án:

a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2

e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4

Bài 7: So sánh

a) 26 với 82 ; 53 với 35 ; 32 với 23 ; 26 với 62

b) A = 2009.2011 cùng B = 20102

c) A = 2015.2017 cùng B = 2016.2016

d) 20170 với 12017

Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a) Tính 2A

b) triệu chứng minh: A = 22008 – 1

Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a) Tính 2A

b) chứng minh A = (38 – 1) : 2

Bài 10: mang lại A = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a) Tính 3A

b) chứng tỏ : A = (32007 – 1) : 2

Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a) Tính 4A

b) chứng minh : A = (47 – 1) : 3

Bài 12: Tính tổng

S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

Từ khóa tìm kiếm kiếm : công thức lũy thừa, các công thức lũy thừa, bí quyết lũy vượt lớp 6, cách làm lũy quá 12, cong thuc luy thua, công thức tính lũy thừa, công thức lũy vượt lớp 7, công thức mũ lũy thừa, cách làm lũy quá lớp 12, bí quyết hàm số lũy thừa, phương pháp tính tổng hàng số lũy thừa, bí quyết nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, cách làm lũy thừa của một lũy thừa, các công thức lũy thừa lớp 7, phương pháp lũy vượt trong excel, cong thuc tinh luy thua, phương pháp tính lũy thừa trong excel, phương pháp về lũy quá với số nón tự nhiên, phương pháp về lũy thừa, viết bí quyết nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, bí quyết tính tổng chuỗi lũy thừa, những công thức về lũy thừa, những công thức lũy thừa với số nón tự nhiên, cách làm lũy thừa với logarit, viết cách làm lũy quá của một lũy thừa, các công thức của lũy thừa, công thức chia nhì lũy thừa thuộc cơ số, cách làm tính lũy vượt lớp 6, cong thuc nhan nhị luy thua cung teo so, bí quyết lũy thừa tầng, công thức biến hóa lũy thừa, phương pháp luỹ thừa, chứng minh công thức lũy thừa, công thức hàm số lũy vượt hàm số mũ với hàm số logarit, cong thuc luy thua 12, những công thức tính lũy thừa, bảng bí quyết lũy thừa, bí quyết tính tổng lũy thừa, phương pháp nhân 2 lũy thừa thuộc cơ số, cac cong thuc luy thua, phương pháp tính lũy quá tầng, phương pháp luỹ vượt số phức, công thức cộng lũy thừa, viết công thức lũy quá của một tích, bí quyết cộng 2 lũy thừa thuộc cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy thua cua mot tich, công thức lũy thừa của lũy thừa, viet cong thuc nhan nhị luy thua trận cung teo so, phương pháp nhân phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số