Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ - Hình nón - Hình Cầumột cách tổng thể nhất, qua đó giúp các em hình thành khái niệm về hình học không gian, ráng chắc con kiến thức đặt trên các lớp trên.
Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian lớp 9
1. Tóm tắt lý thuyết
2. Bài tập minh họa
3. Rèn luyện Ôn tập chương 2 Hình học tập 9
3.1 Trắc nghiệm
3.2 bài xích tập SGK
4. Hỏi đáp Ôn tập chương 2 Hình học tập 9
Kiến thức buộc phải nhớ
1. Hình trụ
a. Diện tích xung quanh hình trụ
Với bán kính đáy r và độ cao h, ta có:
Diện tích xung quanh:(S_xq=2pi rh)
Diện tích toàn phần:(S_tp=2pi rh+2pi r^2)
b. Thể tích hình trụ
Thể tích hình trụ được cho bởi vì công thức:(V=Sh=pi r^2h)
2. Hình nón
a. Diện tích xung xung quanh của hình nón
Công thức:(S_xq=pi rl)
Trong đó: r là bán kính của đáy; l là độ dài con đường sinh
Vậy ta suy ra công thức diện tích toàn phần:
(S_tp=S_xq+S_day=pi rl+pi r^2)
b. Thể tích hình nón
Bằng thực nghiệm, ta rất có thể tích hình nón là:(V=frac13pi r^2h)
3. Hình nón cụt
Diện tích bao bọc và thể tích hình nón cụt
Ta có những công thức sau:
(S_xq=pi (r_1+r_2)l)
(V=frac13pi h(r_1^2+r_2^2+r_1r_2))
3. Hình cầu
a. Diện tích mặt cầu
Nhắc lại kiến thức và kỹ năng đã học ở lớp dưới, ta có công thức sau:
(S=4pi R^2=pi d^2)(với R là chào bán kính, d là đường kính của mặt cầu)
b. Thể tích mặt cầu
Công thức tính thể tích mặt cầu:
(V=frac43pi R^3)
Bài tập minh họa
Bài tập trọng tâm
Bài 1:Hình trụ bao gồm chu vi đường tròn là(20pi cm), chiều cao là(4cm). Thể tích hình tròn là:
Hướng dẫn:Từ chu vi của đường tròn, ta suy ra(R=10 cm); Vậy Thể tích là(V=pi R^2h=pi.10^2.4=400 pi (cm^3))
Bài 2:
Cho hình vẽ:
Cho biết(OB=5cm, AB=13cm). Thể tích của hình nón bên trên là:
Hướng dẫn:
Bằng định lí Pytago, ta suy ra được(OA=sqrtAB^2-OB^2=12cm)
Vậy(V=frac13.OA.pi.OB^2=frac13.12.5^2.pi=100 pi(cm^3))
Bài 3:Diện tích bao quanh của hình nón cụt có bán kính đáy khủng đáy nhỏ tuổi lần lượt là(14cm, 8cm)và có đường sinh bằng(9cm)là:
Hướng dẫn:(S_xq=pi(R+r)l=pi(14+8).9=198pi (cm^2))
Bài 4: Mô tả hình bên được tạo cho bởi một hình nón có đường sinh là(13cm), nửa đường kính là(5cm)và một nửa mặt cầu. Hãy tính thể tích khối hình.
Hướng dẫn:
Dễ dàng tính được đường cao của hình nón bằng định lí Pytago:(h=sqrt13^2-5^2=12cm)
Vậy thể tích của hình nón là:(V_non=frac13pi R^2h=frac13pi.5^2.12=100pi (cm^3))
Thể tích nửa mặt cầu là:(V_(nuacau)=frac23pi R^3=frac23pi.5^3=frac2503pi(cm^3))
Vậy thể tích khối hình là(100pi+frac2503pi=frac5503 pi(cm^3))
Câu 1:Hình ra đời khi quay quanh cạnh FI là:
Câu 2:
Tỷ số thể tích của hình nón nội tiếp hình trụ với hình trụ là? (biết rằng độ cao của nón bằng(frac12)đường cao hình trụ)
Bên cạnh đó những em rất có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Chương 4 bài 4sẽ giúp những em nỗ lực được các phương thức giải bài xích tập từ SGKToán 9
bài xích tập 38 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
bài bác tập 39 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 40 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 41 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 42 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2
bài bác tập 43 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 44 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 42 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 43 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 44 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 45 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2
bài xích tập 46 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2
bài xích tập 47 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 48 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 49 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập IV.1 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2
bài xích tập IV.2 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập IV.3 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập IV.4 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập IV.5 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập IV.6 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2
Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Của Khối Lập Phương, Please Wait
4. Hỏi đáp Ôn tậpchương 4Hình học tập 9
Nếu có vướng mắc cần giải đáp những em có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 vẫn sớm trả lời cho những em.