Định nghĩa đạo hàm

Giới hạn, trường hợp có, của tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của đối số tại x0, lúc số gia của đối số tiến dần tới 0, được call là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0.

Bạn đang xem: Các công thức đạo hàm và nguyên hàm

Đạo hàm của hàm số y = f(x) được ký kết hiệu là y′(x0) hoặc f′(x0):

*
Số gia của đối số là Δx = x−x0Số gia của hàm số là Δy = y−y0

giá trị đạo hàm ở 1 điểm x0 thể hiện:

Chiều phát triển thành thiên của hàm số (đang tăng hay đã giảm, xem đạo hàm tại trên đây dương + hay âm -)Độ bự của biến hóa thiên này (ví dụ: đạo hàm bởi 1 => delta y tăng bằng delta x)

Công thức đạo hàm

*

Đạo hàm các hàm số sơ cấp 

*

Đạo hàm cung cấp cao 

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm f"(x)

Đạo hàm của hàm số f"(x), ví như có, được call là đạo hàm cấp hai của hàm số f(x), kí hiệu là y” giỏi f”(x).

Đạo hàm của hàm số f”(x), trường hợp có, được hotline là đạo hàm cấp cho ba của hàm số f(x), kí hiệu là y”’ giỏi f”"(x).

Xem thêm: Lý Thuyết Về Điện Thế Hiệu Điện Thế, Lý Thuyết Về Điện Thế

Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp cho (n-1) được hotline là đạo hàm cung cấp n của hàm số y = f(x), kí hiệu là y(n) hay f(n)(x).

f(n)(x)=′f(n)(x)=′ , cùng với n nằm trong Z và n >= 2

*

Quy tắc cơ bạn dạng của đạo hàm

*

Quy tắc đạo hàm của hàm số hợp

Nếu y = y(u(x)) thì y’(x) = y’ (u) . U’(x)

Công thức đạo hàm cơ bản

*

Đạo hàm của một trong những phân thức hữu tỉ hay gặp

*

Bảng đạo hàm với nguyên hàm

*