Bất đẳng thức luôn là phần khó trong các đề thi, một số bài tập thường gặp trong các đề thi vào lớp 10 sau sẽ giúp các em định hướng ôn tập, chuẩn bị tốt hơn cho kì thi.




Bạn đang xem: Các bài bất đẳng thức lớp 9

I. Một số ví dụ:

Ví dụ 1: Cho a, b,c là các số không âm chứng minh rằng

(a+b)(b+c)(c+a)\(\geq\)8abc

Giải:

Dùng bất đẳng thức phụ:\(\left ( x+y \right )^{2}\geq 4xy\)

 Ta có \(\left ( a+b \right )^{2}\geq 4ab\) ;\(\left ( c+b \right )^{2}\geq 4cb\);\(\left ( a+c \right )^{2}\geq 4ac\)

\(\Rightarrow \left ( a+b \right )^{2}\left ( b+c \right )^{2}\left ( a+c \right )^{2}\geq 64(abc)^{2}\)

 do đó (a+b)(b+c)(c+a)\(\geq\)8abc

 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

*
*
*
*
*
*
*
*
*

Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay


*
*
*
*
*
*
*
*

*
*

Gửi phản hồi Hủy

Bình luận



chuyên đề được quan tâm


bài viết mới nhất


*

Gửi bài tập - Có ngay lời giải!


Xem thêm: Chiến Tranh Nhân Dân Bảo Vệ Tổ Quốc Việt Nam Xã Hội Chủ Nghĩa

*

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021