Mục lục
Xem toàn thể tài liệu Lớp 6 – Cánh Diều
: trên đâyCâu hỏi khởi đụng trang 53 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: Để chuẩn bị trò nghịch trong chuyến du ngoạn dã ngoại, cô Ánh đi siêu thị nhà hàng mua láng bàn và cốc làm sao để cho số quả bóng bàn bằng số cốc. Tuy nhiên, tại hết sức thị, bóng bàn chỉ phân phối theo hộp tất cả 6 quả, cốc chỉ chào bán theo bộ tất cả 8 chiếc.
Cô Ánh buộc phải mua tối thiểu bao nhiêu bộ cốc và từng nào hộp bóng bàn?
Lời giải:
Sau khi tham gia học bài này, ta sẽ biết được số loại cốc với số quả bóng bàn mà cô Ánh cần mua ít nhất là bội chung bé dại nhất của 6 và 8.
Bạn đang xem: Bội chung và bội chung nhỏ nhất lớp 6
Ta có: 6 = 2 . 3 cùng 8 = 23
Các vượt số nguyên tố bình thường và riêng biệt của 6 với 8 là 2 cùng 3
Số mũ lớn số 1 của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 1
Khi đó BCNN(6, 8) = 23 . 3 = 24
Do kia cô Ánh phải mua 24 loại cốc và 24 trái bóng bàn.
Số bộ cốc là: 24 : 8 = 3 (bộ)
Số vỏ hộp bóng bàn là: 24 : 6 = 4 (hộp)
Vậy cô Ánh bắt buộc mua tối thiểu 3 bộ cốc với 4 hộp bóng bàn nhằm số láng bàn cùng số cốc bởi nhau.
Hoạt rượu cồn 1 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều:
a) Nêu một số trong những bội của 2 với của 3 theo máy tự tăng dần:
b) Tìm những số vừa ngơi nghỉ trong hàng đầu tiên vừa sinh hoạt trong hàng sản phẩm hai.
c) xác định số nhỏ nhất khác 0 trong số bội bình thường của 2 cùng 3.
Lời giải:
a)
Một số bội của 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
Một số bội của 3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
b) các số vừa sinh hoạt hàng đầu tiên vừa sinh sống hàng thứ 2 là: 0, 6, 12, 18.
c) Số nhỏ tuổi nhất khác 0 trong bội tầm thường của 2 với 3 là: 6.
Luyện tập 1 trang 54 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: Hãy nêu tứ bội phổ biến của 5 với 9.
Lời giải:
+ đầu tiên ta tìm những bội của 5 cùng 9.
+ Để tìm kiếm bội của 5, ta lần lượt đem 5 nhân với các số 0; 1; 2; 3;…
Một số bội của 5 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 115; 120; 125; 130; 135.
+ Để tìm kiếm bội của 9, ta lần lượt lấy 9 nhân với những số 0; 1; 2; 3;…
Một số bội của 9 là: 0; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99; 108; 117; 126; 135.
Do đó 4 bội phổ biến của 5 với 9 là: 0; 45; 90; 135.
Hoạt đụng 2 trang 54 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: Quan cạnh bên bảng sau:
a) Viết bố bội chung của 8 và 12 theo trang bị tự tăng dần.
b) kiếm tìm BCNN(8, 12).
c) triển khai phép chia bố bội chung của 8 với 12 mang lại BCNN(8, 12).
Lời giải:
a) Quan cạnh bên bảng ta thấy những bội chung của 8 và 12 là: 0; 24; 48; 72.
Đề bài chỉ yêu thương cầu họ đưa ra 3 bội chung của 8 cùng 12 phải ta chỉ cần chọn 3 vào 4 số trên với xếp chúng theo máy tự tăng dần.
Ví dụ: 24; 48; 72.
b) trong số bội thông thường của 8 cùng 12 nghỉ ngơi trên, ta thấy số 24 là số bé bỏng nhất và khác 0 bắt buộc BCNN(8, 12) = 24.
c) chia 3 bội bình thường của 8 cùng 12 cho BCNN(8, 12)
24 : 24 = 1
48 : 24 = 2
72 : 24 = 3.
Luyện tập 2 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: Tìm tất cả các số có tía chữ số là bội phổ biến của a cùng b, biết rằng BCNN(a, b) = 300.
Lời giải:
Vì bội phổ biến của a và b phần lớn là bội của BCNN(a, b) = 300 buộc phải ta đi tìm các bội của 300.
Ta có những bội của 300 là: 0; 300; 600; 900; 1 200; … (lấy 300 thứu tự nhân với 0, 1, 2, 3,…)
Vậy tất cả các số có tía chữ số là bội tầm thường của a với b là: 300; 600; 900.
Hoạt động 3 trang 55 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều:
Lời giải:
Ta hoàn toàn có thể tìm BCNN(6, 8) theo công việc sau:
Bước 1. đối chiếu 6 và 8 ra thừa số nguyên tố
6 = 2 . 3
8 = 2 . 2 . 2 = 23
Bước 2. Lựa chọn ra những thừa số nguyên tố phổ biến và những thừa số thành phần riêng của 6 cùng 8 theo thứ tự là 2 với 3.
Bước 3. Với từng thừa số thành phần 2 và 3, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất
+) Số mũ lớn nhất của 2 là 3; ta chọn 23.
+) Số mũ lớn số 1 của 3 là 1; ta chọn 31.
Bước 4. đem tích của các lũy thừa sẽ chọn, ta nhận ra bội chung nhỏ nhất đề xuất tìm BCNN(6, 8) = 23 . 31 = 24.
code mẫu mã -> overline text
Luyện tập 3 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: tìm kiếm bội chung bé dại nhất của 12, 18, 27.
Lời giải:
+ Ta phân tích các số 12, 18, 27 ra thừa số nguyên tố:
12 = 4 . 3 = 22 . 3
18 = 2 . 9 = 2 . 32
27 = 33
+ các thừa số nguyên tố phổ biến và riêng của 12, 18 với 27 là 2 cùng 3.
Số mũ lớn số 1 của 2 là 2, số mũ lớn số 1 của 3 là 3
Vậy BCNN(12, 18, 27) = 22 . 33 = 4 . 27 = 108.
code mẫu mã -> overline text
Hoạt cồn 4 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: triển khai phép tính:
Lời giải:
+) Ở tiểu học, ta đã có tác dụng như sau:
Quy đồng mẫu hai phân số bằng phương pháp chọn mẫu chung là tích của nhì mẫu:
Mẫu tầm thường = 12 . 18 = 216
Ta có:
Vậy
+) Để tính tổng nhì phân số trên, ta rất có thể làm như sau:
– lựa chọn mẫu tầm thường là BCNN của các mẫu. Thế thể:
Mẫu thông thường = BCNN(12, 18) = 36
– tìm thừa số phụ của mỗi chủng loại (bằng biện pháp chia mẫu tầm thường cho từng mẫu), ta có:
36 : 12 = 3; 36 : 18 = 2
– sau khi nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng, ta cộng hai phân số bao gồm cùng mẫu:
Luyện tập 4 trang 57 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: tiến hành phép tính:
Lời giải:
+Để triển khai phép tính, đầu tiên ta đi tìm kiếm BCNN của 15, 25 với 10
Ta có: 15 = 3 . 5; 25 = 52 ; 10 = 2 . 5
Các vượt số nguyên tố tầm thường và riêng của 15, 25, 10 là 2, 3 và 5; lần lượt tương xứng với các số mũ lớn số 1 là 1; 1 và 2.
Khi đó: BCNN(15, 25, 10) = 2 . 3 . 52 = 6 . 25 = 150
+ Ta có: 150 : 15 = 10; 150 : 25 = 6; 150 : 10 = 15
+ khi đó:
Vậy
Bài 1 trang 57 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều:
a) Hãy viết các ước của 7 và những ước của 8. Tìm ƯCLN(7, 8).
b) nhị số 7 cùng 8 gồm nguyên tố bên nhau hay không? vị sao?
c) kiếm tìm BCNN(7, 8). đối chiếu bội chung nhỏ dại nhất với tích nhị số 7 và 8.
Lời giải:
a) + Để tìm những ước của 7 ta lấy 7 thứu tự chia cho những số thoải mái và tự nhiên từ 1 mang lại 7, các phép chia hết là: 7 : 1 = 7; 7 : 7 = 1
Do đó: các ước của 7 là: 1; 7
+ Để tìm những ước của 8 ta mang 8 theo lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 8, những phép phân chia hết là: 8 : 1 = 8; 8 : 2 = 4; 8 : 4 = 2; 8 : 8 = 1.
Các mong của 8 là: 1; 2; 4; 8.
+ Từ kia suy ra ƯC(7, 8) = 1 phải ƯCLN(7, 8) = 1.
b) vày ƯCLN(7, 8) = 1 (theo câu a) buộc phải hai số 7 cùng 8 là nhì số nguyên tố thuộc nhau.
c) Ta có: 7 = 71; 8 = 23
Các vượt số nguyên tố bình thường và riêng biệt là 7 cùng 2 với số mũ tối đa lần lượt là một và 3.
Do đó BCNN(7, 8) = 71 . 23 = 56
Mà 7 . 8 = 56
Hay ta nói bội chung nhỏ tuổi nhất của hai số nguyên tố cùng mọi người trong nhà 7 với 8 chính bằng tích của nhị số 7 cùng 8.
Bài 2 trang 57 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: Quan gần kề hai thanh sau:
a) Số 0 có phải là bội tầm thường của 6 cùng 10 không? bởi sao?
b) Viết tứ bội chung của 6 cùng 10 theo trang bị tự tăng dần.
c) kiếm tìm BCNN(6, 10).
d) Tìm những bội bình thường của 6 cùng 10 mà nhỏ tuổi hơn 160.
Lời giải:
a) Quan gần cạnh hình trên, ta thấy số 0 ở trên cả hai thanh, thanh một số bội của 10 (thanh ngang) với thanh một trong những bội của 6 (thanh cong) yêu cầu số 0 là bội bình thường của 6 và 10.
Mở rộng: rộng nữa, 0 phân tách hết cho toàn bộ các số thoải mái và tự nhiên khác 0 nên 0 là bội của đầy đủ số tự nhiên và thoải mái khác 0.
b) Quan gần kề hình trên, ta thấy những số 0; 30; 60; 90 (được tô màu sắc đậm hơn) vị trí cả nhì thanh ngang cùng thanh cong.
Do đó tư bội tầm thường của 6 với 10 được xếp theo đồ vật tự tăng dần là: 0; 30; 60; 90.
c) trong các bội thông thường trên của 6 với 10, ta thấy 30 là số bé bỏng nhất với khác 0.
Do kia nó là bội chung nhỏ tuổi nhất của 6 cùng 10 tốt BCNN(6, 10) = 30.
d) những bội bình thường của 6 và 10 là những bội của BCNN(6, 10) = 30.
Mà các bội của 30 là: 0; 30; 60; 90; 120; 150; 180;…. (lần lượt nhân 30 cùng với 0, 1, 2, …)
Vậy các bội chung của 6 với 10 nhỏ tuổi hơn 160 là: 0; 30; 60; 90; 120; 150.
Bài 3 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: kiếm tìm bội chung nhỏ tuổi nhất của:
a) 7 với 13;
b) 54 và 108;
c) 21, 30, 70.
Lời giải:
a) Ta có, 7 và 13 gần như là các số nguyên tố
Nên 7 và 13 cũng là hai số nguyên tố thuộc nhau
Do đó: BCNN(7, 13) = 7 . 13 = 91.
b) Ta có: 54 = 2 . 27 = 2 . 33
108 = 4 . 27 = 22 . 33
Các vượt số nguyên tố phổ biến và riêng của 54 với 108 là 2 và 3, khớp ứng với các số mũ lớn số 1 lần lượt là 2 với 3
Khi đó: BCNN(54, 108) = 22 . 33= 4 . 27 = 108.
c) Ta có: 21 = 3 . 7
30 = 3 . 10 = 3 . 2 . 5; 70 = 7. 10 = 7 . 2 . 5
Các quá số nguyên tố chung và riêng của 21, 30, 70 là 2, 3, 5, 7; chúng đều sở hữu số mũ lớn nhất là 1.
Do đó: BCNN(21, 30, 70) = 2 . 3. 5 . 7 = 210.
Bài 4 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: thực hiện phép tính sau:
Lời giải:
a) Để thực hiện phép tính, thứ nhất tìm bội chung nhỏ nhất của 48 với 40 nhằm quy đồng chủng loại số.
+ Ta có: 48 = 16 . 3 = 24 . 3
40 = 8 . 5 = 23 . 5
Các thừa số nguyên tố phổ biến và riêng biệt của 48 với 40 là 2, 3, 5, khớp ứng với các số mũ lớn nhất lần lượt là 4, 1, 1.
Khi đó: BCNN(48, 40) = 24 . 3 .5 = 16 . 3 . 5 = 240.
+ 240 : 48 = 5; 240 : 40 = 6
+ Ta có:
Vậy
b) Để triển khai phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 6, 27 cùng 18 để quy đồng mẫu số.
+ Ta có: 6 = 2 . 3; 27 = 33; 18 = 2 . 9 = 2 . 32
Các quá số nguyên tố tầm thường và riêng của 6, 27 và 18 là 2; 3, khớp ứng với những số mũ lớn số 1 là 1; 3.
Khi đó: BCNN(6, 27, 18) = 21. 33 = 2 . 27 = 54
+ 54 : 6 = 9; 54 : 27 = 2; 54 : 18 = 3
+ Ta có:
Vậy
Bài 5 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: Bội chung nhỏ tuổi nhất của nhì số là 45. 1 trong các hai số chính là 5. Hãy tìm kiếm số còn lại.
Lời giải:
Gọi số nên tìm là x
Ta có: BCNN(x, 5) = 45
Mà 45 = 5 . 9 = 5 . 32 ; 5 = 51 và 5 là số nguyên tố đề nghị x với 5 nên là nhì số nguyên tố thuộc nhau, mà bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố với mọi người trong nhà chính bằng tích của nhì số đó.
Do kia x = 32 = 9.
Vậy số cần tìm là 9.
Bài 6 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: Câu lạc cỗ thể thao của một trường trung học đại lý có không quá 50 học sinh tham gia. Hiểu được khi chia số học sinh trong câu lạc cỗ đó thành từng nhóm 5 học viên hoặc 8 học sinh thì vừa hết. Câu lạc cỗ thể thao đó tất cả bao nhiêu học tập sinh?
Lời giải:
Gọi a là số học sinh của câu lạc cỗ thể thao (a ∈
Vì khi phân tách số học viên trong câu lạc cỗ đó thành từng đội 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết phải a là bội bình thường của 5 cùng 8.
Ta có: 5 = 51; 8 = 23
Do đó: BCNN(5, 8) = 51 . 23 = 5 . 8 = 40
Mà bội tầm thường của 5 với 8 là những bội của BCNN(5, 8) = 40
Nên BC(5, 8) =0; 40; 80; 120; …
Vì a ≤ 50 bắt buộc a = 40.
Vậy câu lạc bộ thể thao đó bao gồm 40 học tập sinh.
Bài 7 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều: Lịch cập bờ của cha tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cặp cảng một lần; tàu trang bị hai cứ 12 ngày cập cảng một lần; tàu thứ tía cứ 15 ngày cập bờ một lần. Vào trong 1 ngày như thế nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bố tàu lại thuộc cập cảng?
Lời giải:
Gọi x là số ngày tối thiểu mà tía tàu lại cập bến cùng nhau. (x ∈ ℕ*)
Vì tàu đầu tiên cứ 10 ngày thì cập cảng một lần buộc phải x là bội của 10.
Tàu máy hai cứ 12 ngày thì cập cảng một lần buộc phải x là bội của 12.
Tàu thứ cha cứ 15 ngày thì cập cảng một lần yêu cầu x là bội của 15.
Do đó x là bội chung của 10, 12 cùng 15
Mà x là tối thiểu nên x là bội chung bé dại nhất của 10, 12 và 15.
Ta đi tìm kiếm BCNN(10, 12, 15)
Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 3 . 4 = 3 . 22; 15 = 3 . 5
Khi đó: BCNN(10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60
Hay x = 60
Vậy sau tối thiểu 60 ngày thì cha tàu lại cùng mọi người trong nhà cập cảng.
Có thể em không biết – bài xích 1 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều:
Lịch can Chi
Một số nước phương Đông, trong những số đó có Việt Nam, điện thoại tư vấn tên năm âm lịch bằng cách ghép tên của một trong các 10 can (theo vật dụng tự là Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) với tên của một trong 12 bỏ ra (theo lắp thêm tự là Tỷ, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi). Đầu tiên, ngay cạnh được ghép cùng với Tý thành năm gần kề Tý. Cứ 10 năm, liền kề được lặp lại. Cứ 12 năm, Tý được lặp lại:
Giải thích lý do cứ 60 năm thì năm gần kề Tý được lặp lại?
Lời giải:
Vì cứ 10 năm, can cạnh bên được lặp lại. Cứ 12 năm, chi Tý được lặp lại, buộc phải số năm sát Tý được lặp lại là bội thông thường của 10 với 12. Và số năm tối thiểu năm liền kề Tý lặp lại là bội chung nhỏ nhất của 10 với 12.
Xem thêm: Khi Đo Hiệu Điện Thế Ta Phải Mắc Vôn Kế Theo
Phân tích 10 cùng 12 ra vượt số yếu tắc ta được:
10 = 2 . 5
12 = 2 . 2 . 3 = 22 . 3
Các vượt số nguyên tố phổ biến và riêng của 10 với 12 là 2, 3, 5 với số mũ lớn nhất lần lượt là: 2, 1, 1.