Bất đẳng thức Côsi xuất xắc bđt Cauchy là một bất đẳng thức cổ điển nổi tiếng và quen thuộc đối với học sinh thcs và thpt ở nước ta.
Bạn đang xem: Bất đẳng thức cô
Bất đẳng thức Côsi có tên gọi chính xác là bất đẳng thức giữa vừa đủ cộng cùng trung bình nhân. Ngoài ra bất đẳng thức Cauchy còn mang tên gọi là bất đẳng thức AM-GM.
Học sinh trung học cơ sở làm quen với bất đẳng thức Cosi từ lớp 8 với sử dụng nhiều ở lớp 9 trong những bài điểm 10.
1) Dạng tổng quát mắng của bất đẳng thức Côsi
Cho
– Dạng 1:
– Dạng 2:
– Dạng 3:
– Dạng 4:
– Dạng 5:
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ lúc
2) Dạng đặc biệt của bất đẳng thức Côsi
Là các trường hợp đặc biệt của dạng tổng quát lác ở trên lúc n=2, n=3.
3) Hệ quả của bất đẳng thức Côsi
+
+
+
+
+
4) chăm chú khi sử dụng bất đẳng thức Côsi
Khi chứng minh bất đẳng thức áp dụng Cô si những em phải xác định giá trị của biến bằng bao nhiêu thì dấu bằng xảy ra, giá chỉ trị đó là điểm rơi. Nếu không xác định đúng mà đã vội áp dụng BĐT Cauchy thì sẽ dẫn đến việc có tác dụng sai bài toán.
5) bài xích tập áp dụng bất đẳng thức Cosi
Dưới đây là lời giải những bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất dựa vào bất đẳng thức Côsi và các hệ quả.
Xem thêm: Công Thức Diện Tích Hình Thang Vuông, Cân, Thường, Cách Tính Diện Tích Hình Thang, Ví Dụ Minh Họa
Tiếp theo là những kỹ thuật trong lúc áp dụng BĐT Cosi là:
– Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ vừa đủ cộng sang vừa phải nhân,
– Kỹ thuật ghép cặp vào bất đẳng thức Côsi
– Kỹ thuật thêm bớt
– Kỹ thuật Côsingược dấu
* Download (click vào để tải về): Tài liệu học Bất đẳng thức Côsi (Cauchy) dưới đây.
Cùng chuyên đề:Bất đẳng thức Bunhiacopxki và các kỹ thuật thường dùng >>