Công thức lượng giác là giữa những kiến thức rất là quan trọng dành riêng cho chúng ta học sinh lớp 9, 10, 11 với lớp 12 tham khảo.
Bạn đang xem: Bảng lượng giác lớp 10
Bảng phương pháp lượng giác gồm những công thức cơ bản và những công thức biến hóa nâng cao, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ phiên bản và biện pháp học thuộc bởi thơ. Đối với học tập sinh, vấn đề học và nhớ Bảng cách làm lượng giác là yếu đuối tố cực kì quan trọng lúc giải toán. Dưới đấy là bảng công thức lượng giác cơ bản và cải thiện giúp em ôn tập cho những kỳ thi sắp tới tới.
1. Bí quyết Lượng giác cơ bản
 |  |
sin2x + cos2x = 1 | tan x . Cot x = 1 |
1 + tan2 x =  | 1 + cot2 x =  |
Thơ nhớ hàm lượng giác cơ bản
Sin bình cùng cos bình thì phải bằng 1
Sin bình thì bởi tan bình trên tan bình cùng 1
Cos bình bởi một trên một cộng tan bình
Một bên trên sin bình bởi 1 cộng cot bình
Một bên trên cos bình bởi một cùng tan bình
Bắt được quả tan,
Sin nằm ở cos,
Cot cải lại,
Cos nằm tại sin.
Hoặc là:
Bắt được quả tan,
Sin nằm ở cos (tan x = sin x / cos x),
Cot dở người dột,
Bị cos đè mang đến (cot x = cos x / sin x).
2. Cách làm cộng
| cos(a + b) = cos a.cos b - sin a.sin b | cos(a - b) = cos a.cos b + sin a.sin b |
| sin(a + b) = sin a.cos b + sin b.cos a | sin(a - b) = sin a.cos b - sin b.cos a |
tan(a + b) =  | tan(a - b) =  |
Thơ cách làm cộng
Cos cùng cos thì bởi hai cos cos
Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin thì bằng hai sin cos
Sin trừ sin bởi hai cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin nhớ nha vết trừ
Tan tổng thì rước tổng tan
Chia một trừ với tích tan, dễ dàng mà.
3. Công thức các cung liên kết trên mặt đường tròn lượng giác
Góc đối nhau ( cos đối) | Góc bù nhau (sin bù) | Góc phụ nhau (Phụ chéo) | Góc hơn kém (Khác pi tan) |
| cos (-α) = cos α | sin (π - α) = sin α | sin (π/2 - α)= cos α | sin (π + α) = - sin α |
| sin (-α) = -sin α | cos (π - α) = - cos α | cos (π/2 - α) = sinα | cos (π + α) = - cosα |
| tan (-α) = - tung α | tan ( π - α) = - tung α | tan (π/2 - α) = cot α | tan (π + α) = tanα |
| cot (-α) = -cot α | cot (π - α) = – cot α | cot (π/2 - α) = tan α | cot (π + α) = cotα |
Cung hơn yếu π / 2
cos(π/2 + x) = - sinxsin(π/2 + x) = cosxThơ nhớ cung sệt biệt
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan.
Cosin của 2 góc đối thì bằng nhau.
Sin của 2 góc bù nhau cũng bằng nhau.
Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia.
Tan góc này bằng Cot góc kia.
Tan của 2 góc hơn nhát pi cũng bởi nhau.
4. Cách làm nhân
a. Công thức nhân đôi
sin2a = 2sina.cosacos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2atan2a =
Thơ:
Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos
Cos gấp rất nhiều lần bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bởi một trừ nhì sin bình mà thôi.
Tang vội đôi, ta rước 2 tang phân chia đi một trừ bình tang ra liền.
b. Cách làm nhân ba
sin3a = 3sina - 4sin3acos3a = 4cos3a - 3cosatan3a =
Thơ:
Nhân 3 một cội bất kỳ.
Sin thì cha bốn, Cos thì bốn ba.
Dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phường thì tứ chỗ, rứa là ra ngay.
5. Công thức hạ bậc
 |  |
 |  |
6. Biến đổi tổng thành tích
 |  |
 |  |
Thơ nhớ:
Sin tổng lập tổng sin cô.
Cô tổng lập hiệu song cô đôi chàng.
Tan tổng thì lập tổng nhị tan.
Một trừ tung tích mẫu mang yêu đương sầu.
Gặp hiệu ta chớ đề nghị lo.
Đổi trừ thành cùng ghi sâu trong lòng.
7. Biến hóa tích thành tổng
Thơ:
Cos cos thì nữa cos cộng cộng cos trừ.
Sin sin thì trừ nữa cos cùng trừ cos trừ.
Sin cos thi nữa sin cộng cộng sin trừ.
8. Nghiệm phương trình lượng giác
| Kiến thức cơ bản | Trường hợp quánh biệt |
|
|
9. Dấu của những giá trị lượng giác
| Góc phần tư số | I | II | III | IV |
| Giá trị lượng giác | ||||
| sin x | + | + | - | - |
| cos x | + | - | - | + |
| tan x | + | - | + | - |
| cot x | + | - | + | - |
10. Báo giá trị lượng giác một số trong những góc đặc biệt
 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
 | 0 |  |  |  |  | | | | 0 | -1 | 0 |
 | 1 | | | | 0 |  |  |  | -1 | 0 | 1 |
 | 0 |  | 1 |  | || |  | -1 |  | 0 | || | 0 |
 | || | | 1 | | 0 | | -1 | | || | 0 | || |
11. Cách làm lượng giác bổ sung
Biểu diễn bí quyết theo 
  |   |
12. Phương pháp học trực thuộc Bảng phương pháp lượng giác bằng thơ, "thần chú"
Công thức CỘNG trong lượng giác
Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tan tổng thì lấy tổng tan
Chia một trừ với tích tan, dễ òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được quả tan
Sin nằm trên cos (
Cot ngốc dột
Bị cos đè cho. (
Cách 2:
Bắt được quả tan
Sin nằm ở cos
Cot biện hộ lại
Cos nằm trên sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan
Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn hèn pi thì bởi nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì tía bốn, cos thì tư ba,
dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương địa điểm bốn,
… cầm cố là ok.
Công thức gấp đôi:
+ Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos
+ Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + gấp đôi bình cos
= + 1 trừ 2 lần bình sin
+Tang cấp đôi
Tan đôi ta đem đôi rã (2 tan)
Chia 1 trừ lại bình tan, ra liền.
Cách lưu giữ công thức: tan(a + b)=(tana + tanb)/1 - tana.tanb
tan một tổng 2 tầng phía trên cao rộng
trên thượng tầng chảy + tung tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích chảy tan oai nghiêm hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
Cos cos nửa cos(+) cộng cos(-)
Sin sin nửa cos(-) trừ cos (+)
Sin cos nửa sin(+) cùng sin(-)
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử cùng đôi tung (hoặc là: chảy tổng lập tổng 2 tan)
một trừ rã tích mẫu mã mang yêu mến sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng
Một phiên bản khác của câu chảy mình cộng với tung ta, bởi sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là
tanx cùng tany: tình mình cộng lại tình ta, hình thành 2 người con mình bé ta
tanx trù rã y: tình mình hiệu cùng với tình ta xuất hiện hiệu chúng, con ta con mình
CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t = tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là 1 trong cộng bình cơ (1 + t2)
Sin thì tử bao gồm hai cơ (2t),
cos thì tử bao gồm một trừ bình kia (1 - t2).
HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài (Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc (Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây (Cot = Kề/ Đối)
Sin: đến lớp (cạnh đối - cạnh huyền)
Cos: không lỗi (cạnh đối - cạnh huyền)
Tan: cấu kết (cạnh đối - cạnh kề)
Cot: cấu kết (cạnh kề - cạnh đối)
Tìm sin đem đối phân chia huyền
Cos lấy cạnh kề, huyền phân chia nhau
Còn chảy ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới phân tách nhau ra liền
Cot cũng dễ nạp năng lượng tiền
Kề trên, đối dưới chia liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn hèn pi tan, phụ chéo.
Xem thêm: Sinh Ngày 15 Tháng 12 Là Cung Gì ? Cung Nhân Mã Sinh Ngày 15 Tháng 12
+ Sin bù: Sin(180-a) = sina
+ Cos đối: Cos(-a)=cosa
+ Hơn yếu pi tang:
Tan (a + 180) = rã a
Cot (a + 180) = cot a
+ Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bởi cos góc kia, chảy góc này bằng cot góc kia.