Bài tập về tập hợp lớp 10

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH TẬP HỢP VÀ PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP .

Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1:Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng

Dựa vào biểu đồ ven ta thiết lập được đẳng thức(hoặc phương trình hệ phương trình) từ đó tìm được kết quả bài toán

Trong dạng toán này ta kí hiệu
.

2. Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1:Mỗi học sinh của lớp 10A1đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi cả hai . Hỏi lớp 10A1có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu?

A.10 B.40 C.15 D.25

Lời giải:

Dựa vào biểu đồ ven ta suy ra số học sinh chỉ biết đá cầu là

Trong số 220 học sinh khối 10 có 163 bạn biết chơi bóng chuyền, 175 bạn biết chơi bóng bàn còn 24 bạn không biết chơi môn bóng nào cả. Tìm số học sinh biết chơi cả 2 môn bóng.

Ví dụ 2:Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Lời giải:

Gọi

Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Ví dụ 3:Trong lớp 10C1có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi đúng hai môn.

Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp

a) Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa

A.4 B.5 C.7 D.8

b) Giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc hóa.

A.4 B.5 C.7 D.8

Lời giải:

Gọi
lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa. B là tập hợp học sinh giỏi đúng hai môn.

Xem thêm: Đề Ôn Tập Giữa Kì 1 (Buổi 1 ), Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Tiếng Việt Lớp 3: Tiết 1 + 2

Theo giả thiết ta có
trên trục số(phần nào không thuộc các tập đó thì gạch bỏ)

– Phần không bị gạch bỏ chính là giao của hai tập hợp

b)
" />

Nhận xét:Việc biểu diễn trên trục số để tìm các phép toán tập hợp ta làm trên giấy nháp và trình bày kết quả vào.