Bài tập phương trình mũ và logarit

magdalenarybarikova.com giới thiệu đến những em học sinh lớp 12 nội dung bài viết Các phương thức giải phương trình mũ cùng logarit, nhằm mục đích giúp những em học giỏi chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Các phương thức giải phương trình mũ cùng logarit:CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT: Phương pháp: việc lựa chọn đk f(x) > 0 hoặc g(x) > 0 tuỳ thuộc vào độ tinh vi của f(x) > 0 với g(x) > 0.Bài toán 1: Giải các phương trình sau: Phương trình được đổi khác về dạng: Phương trình có cha nghiệm rành mạch x phải ta biến đổi phương trình về dạng: Trong giải mã trên: với phương trình ta yêu cầu chọn bộ phận trung gian c để chuyển đổi phương trình.Bài toán 2: Giải những phương trình sau: Phương trình được biến đổi về dạng: Phương trình tất cả hai nghiệm sáng tỏ x = 1, x = 4. Vậy, phương trình gồm nghiệm là x = 1.Bài toán 3: Giải các phương trình sau: Phương trình được biến hóa về dạng: Vậy, phương trình gồm hai nghiệm phân minh x = 0. Vậy, phương trình gồm nghiệm tốt nhất x = 2. Thừa nhận xét: Trong giải mã trên: Ở câu họ đã sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử để gửi phương trình về dạng tích. Và từ đó, nhận thấy hai phương trình nón dạng 2. Ở câu 2 chúng ta đã thực hiện phương pháp thay đổi dần để thải trừ được logarit. Cách thực hiện này giúp bọn họ tránh được cần đặt điều kiện có nghĩa mang lại phương trình.II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT: phương pháp Phương pháp sử dụng ẩn phụ là việc thực hiện một (hoặc nhiều) ẩn phụ để chuyển phương trình lúc đầu thành một phương trình hoặc hệ phương trình với cùng 1 (hoặc nhiều) ẩn phụ. Các phép để ẩn phụ thường gặp gỡ sau so với phương trình mũ: Mở rộng: với ab = 1 thì khi đặt t = a, đk hẹp t > 0. Lúc ấy chia nhị vế của phương trình cho. Đặt t điều kiện t > 0. Mở rộng: với phương trình mũ bao gồm chứa các nhân tử thực hiện theo quá trình sau: phân tách hai vế của phương trình. Chú ý: Ta sử dụng ngôn từ điều kiện hẹp t > 0 mang đến trường hợp để t = a vì: nếu đặt t = a thì t > 0 là đk đúng. Nếu để t = 2 thì t > 0 chỉ là đk hẹp, bởi thực tế điều kiện mang lại t đề xuất là t > 2. Điều này quan trọng quan trong mang đến lớp những bài toán có chứa tham số. B.

Xem thêm: Trọn Bộ Công Thức Hình Học Không Gian Lớp 12 Từ Căn Bản Tới Nâng Cao

Những phép để ẩn phụ thường gặp mặt sau so với phương trình logarit: Dạng 1: nếu để t = log, cùng với x > 0 thì log x = t. Dạng 2: trong không ít bài toán có chứa ta thường để ẩn phụ dần dần với t = log.