40 Bài tập Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải

Link tải 40 Bài tập Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải

Bài 1.

Bạn đang xem: Bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= – x3 + 3×2 – 4

Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =- x3 + 3×2

Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

*

Bài 4. Cho hàm số y= – x3 + 3×2+ 1 có đồ thị (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3; 1)

Bài 5. Cho hàm số y= x3 + 3×2 – mx – 4, trong đó m là tham số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m=0.

b. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng

*

Bài 6. Cho hàm số y= 2×3 – 9×2 + 12x -4 có đồ thị (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số;

b. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt:

*

Bài 7. Cho hàm số :

*
có đồ thị là (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

Bài 8. Cho hàm số y= – x3 – x+ 2, có đồ thị là (C).

a. Khảo sát sự biến thiên (C).

b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

*
(1)

Bài 9. Cho hàm số y= x3 – 3×2 + 2 có đồ thị là (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b. Tìm m để phương trình x3 – 3×2 = m (1) có ba nghiệm phân biệt.

c. Từ đồ thị (C) hãy suy ra đồ thị (C’):

*

d. Biện luận số nghiệm của phương trình :

*

Bài 10. Cho hàm số y= 2×3 – 3×2 + 1 có đồ thị là (C).

a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 36 x+ 1

b. Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt :

*

c. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

*

Bài 11. Cho hàm số y= x3 – 3mx2 (C), với tham số thực m. Lấy 2 điểm A và B thuộc đồ thị.Giả sử tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau.

a. Chứng minh rằng trung điểm I của AB nằm trên (C).

b. Tìm giá trị của m để phương trình đường thẳng AB là y= -x- 1. Khi đó viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại .

Bài 12. Cho hàm số y= x3 – 3×2 + 4 có đồ thị là (C)

a.Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3.

b. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Bài 13. Cho hàm số

*
(m là tham số).

a. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên R.

b. Tìm các giá trị của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) tồn tại một cặp điểm M , N (M khác N) đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.

Bài 14. Cho hàm số y= – x3 – 3×2 + mx+ 4, trong đó m là tham số .

a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

*

b. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

Bài 15. Cho hàm số y= 2×3 + (m- 1)x2 + (m+ 2) x+ 1 (1).

a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 9x – 3.

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và điểm cực tiểu có hoành độ lớn hơn

*

Bài 16. Cho hàm số y= -x3 + 3×2 + 9x – 1 có đồ thị là (C).

a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.

b. Tìm m để đường thẳng d : y = (2m- 1)x- 1 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0 ; -1); B; C sao cho

*

c. Tìm những điểm nằm trên (C) mà qua đó vẽ được duy nhất một tiếp tuyến đến (C).

Bài 17.

Xem thêm: Dung Dịch Hcl Và Dung Dịch Ch3Cooh Có Cùng Nồng Độ Mol /L, Dung Dịch Hcl Và Ch3Cooh Có Cùng Nồng Độ

Cho hàm số y = x4 – 2×2 – 1 có đồ thị (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số;

b. Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 – 2×2 – 1= m (*)

100 Bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải (nâng cao) 100 Bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải (cơ bản) 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (nâng cao) 120 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (cơ bản) 40 Bài tập Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại magdalenarybarikova.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp ánKho trắc nghiệm các môn khác