Xem toàn thể tài liệu Lớp 10: trên đây
Sách giải toán 10 bài 1: Đại cưng cửng về hàm số (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lí và thích hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Bài 1 (trang 44 sgk Đại Số 10 nâng cao): search tập khẳng định của hàm số sau:
Lời giải:
a) do phương trình x2 – x + 1 = 0 vô nghiệm cần x2 – x + 1 ≠ 0, ∀ x ∈ R Từ phía trên ta suy ra tập xác minh của hàm số là R.
Bạn đang xem: Bài 1 toán 10 nâng cao
b) Ta tất cả phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 gồm tập nghiệm là 1; 2. Từ đây ta suy ra: x2 – 3x + 2 ≠ 0 ⇔ x ∈ R 1; 2. Vậy tập khẳng định của hàm số là R 1; 2.
c) Biểu thức √(x-1)/(x – 2) tất cả nghĩa khi và chỉ còn khi x – 1 ≥ 0 và x – 2 ≠ 0 giỏi x ≥ 1 và x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là : <1; 2) ∪ (2; +∞).
d) Biểu thức có nghĩa khi và chỉ còn khi x + 2 ≠ 0 cùng x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 2 cùng x > -1 ⇔ x > -1
Vậy tập xác minh của hàm số là ( – 1; +∞)
Bài 2 (trang 44 sgk Đại Số 10 nâng cao): Biểu thiết bị ở hình bên cho thấy thêm số triệu tấn gạo xuất khẩu của việt nam trong những năm từ 2000 mang lại 2005. Biểu đồ dùng này cho 1 hàm số. Hãy cho biết tập xác minh và nêu một vài quý hiếm của hàm số kia
Lời giải:
Ta gọi hàm số là f(x). Lúc đó, tập xác minh của hàm là : 2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005. Ta tính được :
f(2000) = 3,48; f((2001) = 3,72);
f(2002) = 3,24; f(2003) = 3,82;
f(2004) = 4,05; f(2005) = 5,20.
Bài 3 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): Hình bên là vật thị của một hàm số tất cả tập xác định là R. Phụ thuộc vào đồ thị hãy lập bảng biến thiên của hàm số
Lời giải:
Bảng biến chuyển thiên :
a) y = x2 + 2x – 2 trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞);
b) y = -2x2 + 4x + 1 trên mỗi khoảng (-∞; 1) với (1; +∞);
c) y = 2 : (x – 3) trên mỗi khoảng (-∞; 3) cùng (3; +∞)
Lời giải:
a)Ta có :
= x2 + x2 + 2 = x2 + 1 + x2 + 1 2, x2 ∈ (-∞; -1) đề nghị x2 2
Tương từ bỏ như ở trong phần b) suy ra được hàm số nghịch phát triển thành trên mỗi khoảng tầm (- ∞; 3) và (3; + ∞ )
Bài 5 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): mỗi hàm số sau là hàm số chẵn tốt hàm số lẻ:a) y = x4 – 3×2 + 1;
b) y = -2x3 + x ;
c) y = | x + 2| – | x – 2|;
d) y = |2x + 1| + |2x – 1|;
Lời giải:
a) Hàm số y = f(x) = x4 – 3x2 + 1 bao gồm tập khẳng định D là R, cho nên vì thế ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, không chỉ có vậy f(-x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x), phải y = f(x) là hàm số chẵn.
b) Hàm số y = g(x) = -2x3 + x gồm tập khẳng định D là R, vì thế ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, không chỉ có vậy g(-x) = -2(-x)3 + (-x) = 2x3 – x = -g(x), phải y = g(x) là hàm số lẻ.
c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x – 2 | gồm tập xác minh D là R, cho nên vì vậy ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn thế nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x – 2| – |x + 2|= -(|x + 2| – |x – 2 |) = -h{x)
Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.
d) chứng minh tương tự ta gồm y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.
Bài 6 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): cho đường trực tiếp (d): y = 0,5x. Hỏi ta sẽ được đồ thị của hàm số nào khi tịnh tiến (d):a) lên phía trên 3 1-1 vị?;
b) Xuống bên dưới 1 1-1 vị?
c) Sang cần 2 đơn vị?;
d) lịch sự trái 6 đơn vị?
Lời giải:
Đặt f(x) = 0,5x
a) Tịnh tiến (d) lên ở trên 3 1-1 vị, ta được vật thị của hàm số:
y = f(x) + 3 hay y = 0,5x + 3.
b) Tịnh tiến (d) xuống bên dưới 1 đơn vị, ta được trang bị thị của hàm số:
y = f(x) – 1 tốt y = 0,5x – 1.
c) Tịnh tiến (d) sang cần 2 1-1 vị, ta được đồ thị của hàm số:
y = f(x – 2) = 0,5(x – 2) hay y = 0,5x – 1.
Xem thêm: Độc Quyền: Cập Nhật Từ Nhà Riêng Của Gia Đình Sơn Tùng M, “Đột Kích” Nhà Sơn Tùng M
d) Tịnh tiến (d) lịch sự trái 6 solo vị, ta được thiết bị thị của hàm số: y = f(x + 6) = 0,5(x + 6) giỏi y = 0,5x + 3.