Bạn đang xem: Bài 1 lớp 11
Tài liệu thêm kèm:
Nội dung text: bài xích giảng môn Đại số lớp 11 - Chương 1, bài bác 1: Hàm số lượng giác
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11H1: bên trên hình 1.1, hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bởi sinx, bằng cosx.Tính sin( /2), cos(- /2) , cos2 Với riêng biệt hình 1.1 B M OK = sinx K OH = cosx x Trục côsin o sin( /2) = OB =1 A’ H A cos(- /2) = 0 sin Trục B’ cos(2 ) = 1 Hình 1.1 Vào bài bác mớiBÀI 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( huyết 1) 1) các hàm số y = sinx và y = cosx 2) các hàm số y = chảy x cùng y = cotx 3) Về khái niệm hàm số tuần trả Nháy vào mục buộc phải học1)Hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa b) đặc điểm tuần hoàn Nháy vào mục yêu cầu học c) Sự biến hóa thiên của hàm số y = sinx d) Sự phát triển thành thiên của hàm số y = cosx1)Hàm số y = sinx với y = cosx a) Định nghĩa • nguyên tắc đặt tương xứng với từng số thực x cùng với sin của góc lượng giác tất cả số đo rađian bằng x được call là hàm số y = sinx • nguyên tắc đặt tương xứng với mỗi số thực x cùng với côsin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x được hotline là hàm số y = cosx * Tập xác định của hàm số y = sinx , y = cosx là R =>Viết: sin: IR → IR cos: IR → IR x I→ sinx dấn xét: x I→ cosx y = sinx là 1 hàm số lẻ vày sin(-x) = - sinx với tất cả x nằm trong IR MH đn y = sinx MH đn y = cosx MH y = sinx lẻ chuyển Slide1)Hàm số y = sinx với y = cosx a) Định nghĩa H2: trên sao hoàn toàn có thể khẳng định hàm số y = cosx là hàm số chẵn? Trả lời: Hàm số y = cosx là hàm số chẵn vì: Tập xác minh D = R cùng cos(-x) = cosx MH y = cosx chẵn đưa Slide1)Hàm số y = sinx cùng y = cosx b) đặc thù tuần hoàn Slide1 Đã biết: Với từng số nguyên k cùng số 2k thỏa mãn: Sin( x+k2 ) = sinx với đa số x trái lại , bao gồm thể chứng tỏ rằng số T làm thế nào cho sin(x+T) = sinx với tất cả x thì số T phải bao gồm dạng T = k2 , k là số nguyên. *)Vậy đối với hàm số y = sinx, số T = 2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn Sin( x+k2 ) = sinx với tất cả x Hàm số y = cosx cũng đều có tính hóa học tương tự. =>Ta nói nhì hàm số y = sinx và y = cosx là tuần trả với chu kì 2 tra cứu cbt của y = sinx1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự đổi thay thiên của y = sinx *) vì chưng hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ luân hồi 2 => khảo sát điều tra hàm số bên trên đoạn <- ; > *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ - đến B M Quan gần kề khi x tăng trên khoảng tầm (- ;- /2) thì tung độ đầu mũi tên tăng giỏi giảm như thế o Trục sin A’ A nào?=> sinx? B’ chuyển Slide 12 Slide81)Hàm số y = sinx cùng y = cosx c) Sự phát triển thành thiên của y = sinx *) vày hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ luân hồi 2 => điều tra hàm số trên đoạn <- ; > *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng tự - đến B M Quan gần kề khi x tăng trên khoảng (- ;- /2) thì tung độ đầu mũi tên tăng hay sút như o Trục sin A’ A vắt nào?=> sinx? B’ gửi Slide 13 đưa Slide 121)Hàm số y = sinx cùng y = cosx c) Sự thay đổi thiên của y = sinx *) do hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ luân hồi 2 => điều tra hàm số trên đoạn <- ; > *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng trường đoản cú - mang đến B M Quan gần kề khi x tăng trên khoảng chừng (- ;- /2) thì tung độ đầu mũi tên tăng hay bớt o Trục sin A’ A như vậy nào?=> sinx? B’ Slide8 gửi Slide 121)Hàm số y = sinx với y = cosx c) Sự thay đổi thiên của y = sinx *) vày hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ luân hồi 2 => điều tra khảo sát hàm số bên trên đoạn <- ; > *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng trường đoản cú - cho B M Quan gần kề khi x tăng trên khoảng tầm (- ;- /2) thì tung độ đầu mũi thương hiệu tăng hay sút như o Trục sin A A’ nạm nào?=> sinx? B’ gửi Slide12 đưa Slide 131)Hàm số y = sinx cùng y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx Một chu kì <- ; > nếu x tăng từ - mang lại - /2 Thì =>sinx sút từ 0 mang lại -1 giả dụ x tăng từ - /2 mang lại /2 Thì =>sinx tăng từ bỏ -1 mang lại 1 giả dụ x tăng từ bỏ /2 đến Thì =>sinx giảm từ 1 đến 0 MH1 MH 2 MH 2 đưa Slide 131)Hàm số y = sinx cùng y = cosx c) Sự thay đổi thiên của y = sinx buộc phải nhớ: Chiều biến chuyển thiên của hàm số y = sinx bên trên một chu kì <- /2;3 /2> ví như x tăng từ bỏ - /2 mang đến /2 Thì =>sinx tăng từ bỏ -1 cho 1 trường hợp x tăng từ bỏ /2 mang lại 3 /2 Thì =>sinx giảm từ một đến -1 thừa nhận xét: Hàm số y = sinx đồng đổi mới trên ( − + k2 ; + k2 ) , k Z 22 MH MH chuyển Slide1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến hóa thiên của y = sinx Đọc thêm báo giá trị của hàm số y = sin x trong (sgk) x - - /2 0 /2 y = sinx 1 0 0 0 -1 Đồ thị1)Hàm số y = sinx với y = cosx c) Sự vươn lên là thiên của y = sinx y 1 • • • • • • • 0• • • • • 3 3 x − 2 − − − 2 2 2 2 2 • • • -1 Đồ thị y = sinx color vàng. Nhận xét: -1 ≤ y = sinx ≤1 . Ta nói hàm số y = sin x tất cả tập giá trị là <-1;1> Đến nắm tắt Chuyến Slide1)Hàm số y = sinx với y = cosx d) Sự biến hóa thiên của y = sinx y Đồ thị y = sinx màu sắc vàng.1 • • • • • • • 0• • • • • 3 3 x − 2 − − − 2 2 2 2 2 • • • -1 H3 Khẳng định sau đây đúng xuất xắc sai? Đ Hàm số y = sinx nghịch biến trên mỗi khoảng tầm 3 ( + k2 ; + k2 ) , k Z? 22 Đến nắm tắt chuyển slide1)Hàm số y = sinx cùng y = cosx d) Sự phát triển thành thiên của y = cosx bí quyết 1:Khảo tiếp giáp hàm số y = cosx giống như hàm số y = sinx phương pháp 2: phụ thuộc vào công thức: cosx = sin ( x + ) y 2 1 • • • • • • • 0• • • • • 3 3 x − 2 − − − 2 2 2 2 2 • • • -1 Đồ thị y = sinx màu sắc vàng. Minh họa đưa Slide1)Hàm số y = sinx với y = cosx d) Sự trở thành thiên của y = cosx cách 1:Khảo cạnh bên hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinx giải pháp 2: dựa vào công thức: cosx = sin ( x + ) y 2 1 • • • • • • • • • 3 3 x − 2 − − − 2 2 2 2 2 • -1 Đồ thị y = sinx màu vàng. Đồ thị y = cosx màu sắc cam.Xem thêm: Giá Trị Tuyệt Đối Của Một Số Hữu Tỉ, Please Wait
Tịnh tiến gửi slide1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự trở nên thiên của y = cosx x - - /2 0 /2 y = cosx 1 0 0 -1 -1 dìm xét: *)-1 ≤ y = sinx ≤1 .Ta nói hàm số y = cos x gồm tập giá trị là <-1;1> *) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn bắt buộc đồ thị dìm oy làm trục đối xứng MH <- ;0> MH < 0; ;> cầm tắt1)Hàm số y = sinx với y = cosx d) Sự trở thành thiên của y = cosx y 1 • • • • • • • • • 3 3 x − 2 − − − 2 2 2 2 2 • -1 • H/s y = cosx đồng đổi mới trên mỗi khoảng tầm ( - + k2 ; k2 ),k Z trở lại bbt Đến bắt tắt1)Hàm số y = sinx cùng y = cosx d) Sự đổi mới thiên của y = cosx y 1 • • • • • • • • • 3 3 x − 2 − − − 2 2 2 2 2 • -1 •H/s y = cosx nghịch vươn lên là trên mỗi khoảng chừng (k2 ; ( + k2 ),k Z trở lại bbt Đến bắt tắt1)Hàm số y = sinx và y = cosx Ghi nhớ: Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx -Tập xác định: D = R -Tập xác định: D = R -Tập giá chỉ trị: <-1;1> -Tập giá bán trị: <-1;1> -Là hàm số lẻ -Là hàm số chẵn -H/s tuần trả chu kì 2 -H/s tuần hoàn chu kì 2 -Đồng đổi mới trên mỗi khoảng tầm -Đồng vươn lên là trên mỗi khoảng chừng − +k2 ; + k2 ( − + k2 ; k2 ) ( 22 ) -Nghich biến hóa trên mỗi khoảng chừng -Nghich đổi thay trên mỗi khoảng 3 ( + k2 ; + k2 ) ( k2 ; +k2 ) 22 M.H y = sinx M. H y = cosx bài tập về nhàB M x Trục côsin o A’ H A - x B’ M’ OH = cos(-x) = cosx quay lạiTrục sin OK = sinx B M OK" = sin(-x) K x sin(-x ) - sinx = - o A’ A K’ - x B’ M’ => Hàm số y = sinx là hàm số lẻ xoay lại*) Đọc bảng tóm tắt => đối chiếu với thiết bị thị=> phát âm => nhớ => áp dụng *) Làm bài bác tập 1,2,3 trang 14 chấm dứt tiết 1Trục sin OK = y = sinx B M K x o A’ A B’ từng x tương xứng với một cực hiếm y = sinx quay lạiB M x Trục côsin o A’ H A B’ M’ OH = y = cosx mỗi x khớp ứng với một cực hiếm y = cosx tảo lại