Axit nitric (HNO3) là trong số những dòng hóa chất rất nổi bật được ứng dụng rộng thoải mái trong đời sống hiện tại. Vậy axit này là gì? cùng magdalenarybarikova.com tìm hiểu cấu tạo, tính chất, pha chế và áp dụng của axit nitric trong bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Axit nitric là chất điện li mạnh hay yếu


*

Axit nitric là gì?

Khái niệm: Axit nitric là một trong những hợp hóa học vô cơ tất cả công thức hóa học HNO3, được xem là một dung dịch nitrat hidro hay còn được gọi là axit nitric khan. Axit nitric được ra đời trong từ bỏ nhiên, vì chưng sấm cùng sét trong số những cơn mưa chế tạo thành.

Công thức phân tử: HNO3

Cấu chế tạo phân tử:

*

Mũi thương hiệu trong công thức cấu tạo Axit nitric trên cho biết: Cặp electron liên kết chỉ vị nguyên tử nitơ cung cấp.

Trong hợp hóa học HNO3, nitơ gồm số oxi hóa cao nhất là +5, hóa trị IV.

Tính chất vật lý của axit nitric HNO3

Sau đó là những tính chất vật lý cơ phiên bản của axit nitric (HNO3) mà bạn cần nhớ:

Dạng tồn tại: Axit nitric trong sáng (tỷ trọng khoảng tầm từ 1522 kg/m3) là hóa học lỏng ko màu, bốc khói mạnh dạn trong bầu không khí ẩm. Dung dịch gồm hơn 86% axit nitric được call là axit nitric bốc khói. Chúng hoàn toàn có thể bốc khói trắng cùng khói đỏ tùy trực thuộc vào độ đậm đặc của nitơ đioxit. Axit nitric cũng rất có thể tồn tại ở dạng khí, không màu. Trong môi trường thiên nhiên tự nhiên, vày sự hội tụ của nitơ buộc phải axit nitric gồm màu quà nhạt.

Axit rất độc: Axit nitric là một chất axit độc có tác dụng ăn mòn và dễ làm cho cháy. D= 1.53G/cm3

Kém bền: Axit nitric HNO3 kém bền trong cả ở đk thường. Dung dịch HNO3 sệt phân hủy một trong những phần giải phóng nitơ dioxit NO2 - khí này rã trong dung dịch axit, khiến dung dịch chuyển vàng.

4HNO3 → 4NO2 + 2H2O + O2 (ánh sáng mặt trời)

Đây là tại sao cần bảo vệ axit nitric trong những chai, lọ tối màu, tránh ánh sáng và đảm bảo an toàn nhiệt độ bên dưới 0°C.

Tan trong nước: Axit nitric rã trong nước theo bất kỳ tỉ lệ nào. (C

Nhiệt độ đông đặc: -42°C

Nhiệt độ sôi: 83°C.

Tính hóa chất của axit nitric

Axit nitric (HNO3) là một vào những axit cực bạo dạn được nhắc tới nhiều nhất trong lĩnh vực hóa học cùng ứng dụng thực tế. Có lẽ rằng bạn vô cùng tò mò về đặc thù hóa học tập của các loại axit này? Dưới đó là 3 đặc thù hóa học trông rất nổi bật nhất của HNO3.

*

Axit nitric là một trong những axit khỏe khoắn nhất

Axit nitric được xếp hạng trong list những axit to gan nhất.

Đây là 1 trong những axit khan - một monoaxit mạnh rất có thể nitrat hóa những hợp hóa học vô cơ với hằng số thăng bằng axit (pKa) = -2.

Axit nitric phân li hoàn toàn thành những ion H+ và NO3- trong hỗn hợp loãng.

Dung dịch HNO3 có tác dụng quỳ tím đưa đỏ.

Tác dụng với oxit bazơ, bazơ và muối của axit yếu rộng tạo ra muối hạt nitrat.

Ví dụ:

CuO + 2HNO3 → Cu(NO3)2 + H2O

CaCO3 + 2HNO3 → Ca(NO3)2 + H2O + CO2

Ba(OH)2 + 2HNO3 → Ba(NO3)2 + 2H2O

Axit nitric chức năng với oxit bazơ, bazo, muối hạt mà kim loại trong hợp hóa học này chưa lên hóa trị cao nhất:

Ví dụ:

FeO + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO2 + 2H2O

FeCO3 + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO2 + 2H2O + CO2

Axit nitric gồm tính oxi hóa

Axit nitric cũng là 1 giữa những axit có tính thoái hóa mạnh. Nó có thể bị khử đến những sản phẩm khác nhau của nitơ, nhờ vào vào độ đậm đặc axit táo bạo hay yếu hèn của chất khử. Cùng tò mò tính thoái hóa của axit nitric trải qua 3 bội nghịch ứng:

Tác dụng cùng với kim loại

Tác dụng cùng với phi kim

Tác dụng với đúng theo chất

Tác dụng với kim loại

Axit nitric có khả năng oxi hóa phần lớn các kim loại tạo ra muối nitrat, trong cả kim loại gồm tính khử yếu ớt (Cu, Ag)..., kế bên Pt cùng Au. Cơ hội này, sắt kẽm kim loại bị oxi hóa tới cả cao nhất. Sản phẩm của phản bội ứng này đang là NO2(+4) đối với HNO3 đặc và NO(+2) đối với HNO3 loãng. Nhôm, sắt cùng crom thụ động với axit nitric sệt nguội vị lớp màng oxit bền được sản xuất ra bảo đảm an toàn chúng không trở nên oxy hóa tiếp. Đây cũng là lý do bình nhôm hoặc fe được dùng để làm đựng HNO3 đặc.

Phương trình phản bội ứng:

Kim một số loại + HNO3 quánh → muối hạt nitrat + NO + H2O (nhiệt độ)

Kim các loại + HNO3 loãng → muối nitrat + NO + H2O

Kim nhiều loại + HNO3 loãng lạnh → muối bột nitrat + H2

Mg(rắn) + 2HNO3 loãng lạnh lẽo → Mg(NO3)2 + H2 (khí)

Ví dụ:

Cu + 4HNO3 sệt → Cu(NO3)2 + 2NO2(↑) + 2H2O

0 +5 +2 +4

3Cu + 8HNO3 loãng → 3Cu(NO3)2 + 2NO (↑) + 4H2O

0 +5 +2 +2

Tác dụng với phi kim

Khi được đun nóng, HNO3 đặc có khả năng oxi hóa được các phi kim như S, C, P... (các yếu tố á kim, không tính halogen cùng silic). Sản phẩm tạo thành là nito dioxit (nếu là axit nitric đặc) cùng oxit nito (với axit loãng và nước).

Ví dụ:

S + 6HNO3 quánh → H2SO4 + 6NO2(↑) + 2H2O (nhiệt độ)

0 +5 +6 +4

C + 4HNO3 quánh → 4NO2 + 2H2O + CO2

P + 5HNO3 quánh → 5NO2 + H2O + H3PO4

3C + 4HNO3 loãng → 3CO2 + 4NO + 2H2O

Tác dụng với phù hợp chất

Là một trong những axit cực mạnh, axit nitric (HNO3) đặc có công dụng oxi hóa - tiêu diệt nhiều hợp hóa học vô cơ, hữu cơ khác nhau.. Vải, giấy, mùn cưa,... đa số bị hủy hoại hoặc bốc cháy khi tiếp xúc cùng với HNO3 đặc. Vì chưng vậy, đã vô cùng nguy nan nếu để axit nitric (HNO3) tiếp xúc với khung người người.

Ví dụ:

3H2S + 2HNO3 (>5%) → 3S (↓) + 2NO + 4H2O

PbS + 8HNO3 quánh → PbSO4(↓) + 8NO2 + 4H2O

HNO3 phối hợp Ag3PO4, không công dụng với HgS.

Cách điều chế axit nitric HNO3

Trong trường đoản cú nhiên, axit nitric (HNO3) có mặt từ những trận mưa lớn tất cả sét, tạo ra những trận mưa axit. Vậy vào công nghiệp cùng phòng thí nghiệm, đâu là giải pháp điều chế axit nitric?

*

Điều chế axit nitric trong phòng thí nghiệm

Axit nitric trong phòng thí điểm được điều chế bằng phương pháp đun tất cả hổn hợp natri nitrat hoặc kali nitrat rắn với axit sunfuric (H2SO4) đặc cho tới khi còn sót lại chất kết tinh màu trắng.

*

Phương trình: NaNO3 (tinh thể) + H2SO4 (đặc) → HNO3 + NaHSO4 (nhiệt độ)

HNO3 bay ra được đưa vào bình, làm cho lạnh và ngưng tụ. Một chú ý khi thực hiện thí nghiệm: các dụng cụ đề nghị có chất liệu thủy tinh do axit nitric khan.

Ngoài ra, axit nitric cũng rất có thể được điều chế trong phòng thí nghiệm bằng cách phân diệt nhiệt của đồng (II) nitrat tạo thành khí nitơ dioxide và khí oxy, tiếp đến truyền qua nước để tạo ra axit nitric.

Phương trình như sau:

2Cu(NO3) 2 → 2 CuO + 4 NO2 + O2

4 NO2 + O2 → HNO2 + HNO3

3 quy trình tiến độ sản xuất axit nitric trong công nghiệp

Để pha chế axit nitric trong công nghiệp, bạn ta thực hiện amoniac cùng với 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1: oxi hóa khí amoniac thành nitơ monooxit bằng oxi ở nhiệt độ 850-900 độ C với hóa học xúc tác là platin.

4NH3 + 5O2 → 4NO + 6H2O (850-900*C + Pt) (H

Giai đoạn 2: thoái hóa nitơ monooxit thành nitơ dioxit bằng oxi bầu không khí trong đk thường.

2NO + O2 → 2NO2

Giai đoạn 3: mang lại nitơ đioxit tính năng với nước với oxi, tạo ra axit nitric.

4NO2 + O2 + H2O --> 4HNO3

Dung dịch axit nitric thu được bao gồm nồng độ từ bỏ 52 - 68%. Tín đồ ta thường xuyên chưng cất dung dịch này cùng H2SO4 đậm sệt để nhận được HNO3 với nồng độ cao hơn 68%. Axit nitric công nghiệp thông thường sẽ có nồng độ 52% cùng 68%, được tiến hành bằng technology Ostwald vị Wilhelm Ostwald sáng chế.

Ứng dụng thịnh hành nhất của axit nitric (HNO3) vào thực tiễn

Axit nitric HNO3 được nói đến là một trong axit rất độc với kỹ năng ăn mòn và tiêu diệt nhưng không thể lắc đầu những ứng dụng đặc biệt quan trọng của nó vào thực tiễn. Những vận dụng đó là gì?

*

Ứng dụng axit nitric trong chống thí nghiệm

Trong phòng thí nghiệm, axit nitric là một tác nhân đặc trưng với vai trò:

Làm thuốc thử: Là dung dịch thử chính được sử dụng trong quá trình nitrat hóa – việc bổ sung cập nhật một team nitro, điển hình là 1 phân tử hữu cơ. Axit nitric cũng thường xuyên được áp dụng như một tác nhân oxy hóa mạnh.

Thí nghiệm tại trường học: Axit nitric được áp dụng tại trường học tập để thực hiện các thí nghiệm liên quan đến việc thử clorit. Điển hình nhất là đến HNO3 công dụng với mẫu thử, tiếp đến cho dung dịch bội bạc nitrat vào để tìm kết tủa white của bạc đãi clorua.

Ứng dụng axit nitric trong công nghiệp

Axit nitric (HNO3) đóng góp một vai trò quan trọng đặc biệt trong công nghiệp:

Chế chế tác thuốc nổ: Axit nitric 68% được thực hiện để sản xuất thuốc nổ bao gồm: Nitroglycerin, trinitrotoluen (TNT) với cyclotrimethylenetrinitramine (RDX).

Sản xuất phân bón: Axit nitric cũng khá được dùng để tạo nên các loại phân bón đựng nitơ như: Phân đạm một lá nitrat amoni NH4NO3, muối bột nitrat như KNO3 , Ca(NO3)2 ,...

Hợp chất nền trong kỹ thuật ICP-MS và ICP-AES: Axit nitric bao gồm nồng độ 0,5-2% được thực hiện làm hợp chất nền để xác minh trong dung dịch tất cả tồn tại sắt kẽm kim loại không. Fan ta gọi đó là kỹ thuật ICP-MS với ICP-AES. Trong kỹ thuật này cần thực hiện axit nitric tinh khiết 100% vì một số lượng ion kim loại bé dại cũng rất có thể gây tác động tới công dụng phân tích.

Ứng dụng trong nghề luyện kim, xi mạ, tinh lọc: bởi axit nitric phản bội ứng với số đông các kim loại trong những hợp chất hữu cơ cho nên nó được ứng dụng thông dụng trong ngành luyện kim, xi mạ và tinh lọc. Khi mang đến HNO3 kết phù hợp với axit clorua, thu được hỗn hợp nước có khả năng hòa chảy bạch kim với vàng, được điện thoại tư vấn là cường toan.

Sản xuất chất hữu cơ: vào công nghiệp, tín đồ ta sử dụng axit nitric nhằm sản xuất những chất hữu cơ, các loại bột màu, sơn giỏi thuốc nhuộm vải.

Thuốc tẩy màu: HNO3 còn được áp dụng làm thuốc tẩy màu- colorometric test. Bên cạnh đó, nó còn hỗ trợ phân biệt heroin với morphine.

Chất trung gian sản xuất bong bóng xốp polyuretan, tua aramit với dược phẩm: HNO3 được dùng để làm sản xuất nitrobenzen - một tiền hóa học để phân phối ra anilin, dẫn xuất anilin cùng với những vận dụng then chốt trong công nghiệp chế tạo dược phẩm, bọt xốp polyuretan, tua aramit và các sản phẩm polyuretan khác như chất kết dính, hóa học bịt kín, chất quấn phủ, chất bầy hồi…

Chất tẩy rửa: Axit nitric được sử dụng làm chất tẩy rửa các đường ống và mặt phẳng kim loại, được ứng dụng thông dụng trong những nhà sản phẩm sữa.

Cân bởi độ tiêu chuẩn của nước: Axit nitric còn được sử dụng để đào thải các tạp chất và thăng bằng lại độ tiêu chuẩn của nước. Bên cạnh đó, nó còn là một chất oxy hóa trong xăng lỏng tên lửa.

Những chú ý quan trọng bạn cần phải biết khi thực hiện axit nitric

Như bọn họ đã biết, axit nitric HNO3 là 1 axit độc, với quánh tính làm mòn và dễ dàng bốc cháy. Cũng chính vì vậy, hãy bình yên khi xúc tiếp với nhiều loại axit này. Dưới đó là những để ý quan trọng bạn cần nhớ.

*

Tiếp xúc cùng với axit nitric rất có thể gây những tổn thương gì?

Tiếp xúc HNO3 qua mặt đường mắt

Hậu quả: khiến kích ứng có thể gây rộp giác mạc và làm cho mù lòa.

Cách xử lý: vào trường phù hợp bị axit nitric phun vào mắt, bạn phải dùng nước sạch nhằm rửa đôi mắt ngay lập tức, nháy mắt liên tục trong 15 phút. Sau đó, hãy sử dụng muối natri clorua 0.9% nhằm rửa lại và tới bệnh viện để được chữa bệnh kịp thời.

Tiếp xúc HNO3 qua con đường thở

Hậu quả: khiến kích ứng nghiêm trọng, hoàn toàn có thể gây nặng nề thở, dẫn đến viêm phổi với tử vong. Một số trong những triệu chứng khác ví như ho, nghẹt thở, kích thích mũi…

Cách xử lý: di chuyển đến khu vực thoáng khí, ủ ấm, nằm yên ổn rồi liên hệ với cửa hàng y tế sớm nhất để khám chữa kịp thời.

Tiếp xúc HNO3 qua mặt đường da

Hậu quả: tạo kích ứng da, mẩn đỏ, đau ngứa và rộp nặng. Ở độ đậm đặc đậm đặc, nó gây phỏng da, khiến cho da thay đổi màu vàng bởi vì phản ứng cùng với protein keratin.

Cách xử lý: Ngay lập tức bỏ áo quần bị dính axit, sử dụng khăn thô lau dấu thương, sau đó dùng nước sạch sẽ (dùng xà phòng giả dụ có) cọ lại lốt thương những lần. Đưa nàn nhân tới cơ sở y tế để điều trị kịp thời.

Tiếp xúc HNO3 qua đường tiêu hóa

Hậu quả: Nuốt bắt buộc HNO3 có thể gây cháy miệng, rộp dạ dày.

Cách xử lý: Hãy kết hợp MgO cùng với nước hoặc sữa cùng lòng white trứng rồi chuyển nạn nhân tới cơ sở y tế sớm nhất để điều trị.

Phơi lây nhiễm lâu với axit nitric rất có thể dẫn cho tới ung thư. Chính vì những hậu quả rất lớn này, khi thao tác cần xúc tiếp với axit nitric, hãy sở hữu dụng cụ bảo hộ lao động an toàn như kính mắt, mũ, khẩu trang, găng tay, quần áo dài tay, giày tất…và tiếp tục giữ không khí làm bài toán thông thoáng, sạch sẽ.

Lưu ý đề nghị nhớ nhằm đảm bảo an ninh khi tiếp xúc với axit nitric

Axit nitric là 1 trong những chất oxy hóa mạnh, hoàn toàn có thể phát nổ khi công dụng với cyanit, bột kim với tự bốc cháy khi phản ứng cùng với turpentine. Kế bên việc sẵn sàng dụng cụ bảo lãnh lao cồn an toàn, để đảm bảo an ninh khi xúc tiếp và sử dụng axit nitric, các bạn cần lưu ý những nguyên tắc sau:

Khi pha loãng HNO3, tuyệt vời không được đổ nước vào axit mà nên đổ axit vào nước.

Sử dụng các thùng đựng axit bằng nhựa ráng cho sắt kẽm kim loại vì axit nitric chức năng với kim loại.

Các thùng chứa phải tối màu, được đậy nắp cẩn thận, né xa tia nắng mặt trời.

Khu vực lưu trữ cần sạch sẽ, thoáng mát, kiêng xa các nguồn sức nóng hoặc những vật liệu không cân xứng như: Hợp chất hữu cơ, kim loại, rượu…

Nền đơn vị cần hạn chế được axit.

Trong trường thích hợp hỏa hoạn: nếu như hỏa hoạn xảy ra do axit nitric, bạn cần xử lý bằng cách sử dụng bột khô và bình khí cacbon dioxit nhằm dập lửa. Sau đó, dùng dung dịch kiềm để trung hòa - nhân chính axit. Di chuyển nhanh chóng các thùng cất HNO3, hoặc cần sử dụng nước làm nguội những thùng này tránh vấn đề phát nổ.

Trong trường thích hợp axit nitric bị tràn, rò rỉ: Hãy sử dụng đất, cát khóa lên nơi axit bị thất thoát ra. Sau đó, thực hiện soda hoặc Ca(OH)2 khan để trung hòa. Liên tiếp dùng nước để làm sạch khu vực hóa chất HNO3 bị rò rỉ.

Bài tập về axit nitric SGK hóa học 11 kèm giải thuật chi tiết

Để nắm vững hơn những kỹ năng về axit nitric (HNO3), cùng áp dụng những lý thuyết đã học trên nhằm thực hành một số trong những bài tập cơ bản trong SGK chất hóa học 11 dưới đây.

*

Giải bài xích 1 trang 45 SGK Hóa 11

Viết cách làm electron với công thức cấu trúc của axit nitric. Cho thấy thêm nguyên tố nitơ bao gồm hoá trị và số oxi hoá bởi bao nhiêu?

Lời giải:

Công thức electron:

*

Công thức cấu tạo:

*

Nguyên tố nitơ bao gồm hoá trị 4 cùng số oxi hoá +5

Giải bài bác 2 SGK Hóa 11 trang 45

Lập các phương trình hoá học:

a. Ag + HNO3 (đặc) → NO2 ↑ + ? + ?

b. Ag + HNO3 (loãng) → NO ↑ + ? + ?

c. Al + HNO3 → N2O ↑ + ? + ?

d. Zn + HNO3 → NH4NO3 + ? + ?

e. FeO + HNO3 → NO ↑ + Fe(NO3)3 + ?

f. Fe3O4 + HNO3 → NO ↑ + Fe(NO3)3 + ?

Lời giải:

*

*

Giải bài 3 SGK trang 45 Hóa 11

Hãy chỉ ra những tính chất hoá học tầm thường và khác biệt giữa axit nitric với axit sunfuric. Viết các phương trình hoá học nhằm minh hoạ?

Lời giải:

Tính hóa học khác biệt:

Axit H2SO4 loãng gồm tính axit, H2SO4 đặc tất cả tính oxi hoá mạnh, còn axit HNO3 mặc dù là axit quánh hay loãng đề bao gồm tính oxi hoá khỏe khoắn khi chức năng với các chất bao gồm tính khử.

H2SO4 loãng không chức năng được với các kim loại đứng sau hidro trong dãy vận động hoá học tập như axit HNO3.

Fe + H2SO4 (loãng) → FeSO4 + H2↑

3Cu + 8HNO3 → 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O

Tính hóa học chung:

H2SO4 loãng cùng HNO3 đều phải sở hữu tính axit mạnh

Ví dụ:

Đổi màu chất chỉ thị: Quỳ tím gửi thành màu sắc hồng

Tác dụng cùng với bazơ, oxit bazơ không có tính khử (các nguyên tố tất cả số oxi hoá cao nhất):

2Fe(OH)3 + 3H2SO4 → Fe2(SO4)3+ 6H2O

Fe2O3 + 6HNO3 → 2Fe(NO3)3 + 3H2O

2HNO3 + CaCO3 → Ca(NO3)2 + H2O + CO2↑

H2SO4 + Na2SO3 → Na2SO4 + H2O + SO2↑

H2SO4(đặc) cùng axit HNO3 đều phải có tính oxi hoá mạnh

Ví dụ:

Tác dụng được với số đông các kim loại (kể cả sắt kẽm kim loại đứng sau hiđro vào dãy chuyển động hoá học) cùng đưa kim loại lên số oxi hoá cao nhất.

Fe + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO↑ + 2H2O

Cu + 2H2SO4(đặc) → CuSO4 + SO2↑ + 2H2O

Tác dụng với một vài phi kim (đưa phi kim lên số oxi hoá cao nhất)

C + 2H2SO4(đặc) → CO2↑ + 2SO2↑ + 2H2O

S + 2HNO3 → H2SO4 + 2NO↑

Tác dụng cùng với hợp chất (có tính khử)

3FeO + 10HNO3 → 3Fe(NO3)3 + NO↑ + 5H2O

2FeO + 4H2SO4(đặc) → Fe2(SO4)3 + SO2↑ + 4H2O

Cả hai axit khi làm cho đặc nguội hồ hết làm Fe và Al bị tiêu cực hoá (có thể dùng bình làm bởi nhôm và sắt để đựng axit nitric cùng axit sunfuric đặc)

Giải bài xích 7 Hóa lớp 11 trang 45 SGK

Để điều chế được 5,000 tấn axit nitric độ đậm đặc 60,0% yêu cầu dùng từng nào tấn amoniac? biết rằng sự hao hụt amoniac trong quy trình sản xuất là 3,8%.

Xem thêm: Liên Hệ Bản Thân Về Phát Triển Kinh Tế Xã Hội Gắn Với Tăng Cường Quốc Phòng An Ninh

Lời giải:

Khối lượng HNO3 nguyên hóa học là: 5.60/ 100 = 3 tấn

Sơ đồ vật phản ứng điều chế HNO3 trường đoản cú NH3:

NH3 → NO → NO2 → HNO3

1mol ← 1mol

17g 63g

x tấn 3 tấn

Theo sơ đồ dùng trên, n(HNO3) = m(NH3)

→ m(NH3) = 3/63 x 17 = 0.809524 tấn

Khối lượng NH3 hao hụt là 3.8% → công suất đạt: 100 - 3.8 = 96.2%

Vì vậy, cân nặng amoniac nên dùng là: 0.809524/ 96.2% = 0.8415 tấn

Trên đó là những kỹ năng cơ phiên bản và đặc biệt quan trọng nhất mà chúng ta cần ghi lưu giữ khi tìm hiểu về axit nitric (HNO3). Hy vọng nội dung bài viết giúp bạn nắm chắc các thông tin về loại axit phổ cập này và rất có thể áp dụng nó vào các bài tập Hóa học tương tự như thực tiễn đời sống. Chúc các bạn có một quy trình học tập công dụng và hãy nhờ rằng chia sẻ nội dung bài viết nếu thấy bao gồm ích.